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Cover: 9789813109087 | Spectral Geometry of the Laplacian | Hajime Urakawa | Buch | Englisch
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Spectral Geometry of the Laplacian: Spectral Analysis and Differential Geometry of the Laplacian
Buch von Hajime Urakawa
Sprache: Englisch

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Beschreibung
The totality of the eigenvalues of the Laplacian of a compact Riemannian manifold is called the spectrum. We describe how the spectrum determines a Riemannian manifold. The continuity of the eigenvalue of the Laplacian, Cheeger and Yau's estimate of the first eigenvalue, the Lichnerowicz-Obata's theorem on the first eigenvalue, the Cheng's estimates of the kth eigenvalues, and Payne-Pólya-Weinberger's inequality of the Dirichlet eigenvalue of the Laplacian are also described. Then, the theorem of Colin de Verdière, that is, the spectrum determines the totality of all the lengths of closed geodesics is described. We give the V Guillemin and D Kazhdan's theorem which determines the Riemannian manifold of negative curvature.
The totality of the eigenvalues of the Laplacian of a compact Riemannian manifold is called the spectrum. We describe how the spectrum determines a Riemannian manifold. The continuity of the eigenvalue of the Laplacian, Cheeger and Yau's estimate of the first eigenvalue, the Lichnerowicz-Obata's theorem on the first eigenvalue, the Cheng's estimates of the kth eigenvalues, and Payne-Pólya-Weinberger's inequality of the Dirichlet eigenvalue of the Laplacian are also described. Then, the theorem of Colin de Verdière, that is, the spectrum determines the totality of all the lengths of closed geodesics is described. We give the V Guillemin and D Kazhdan's theorem which determines the Riemannian manifold of negative curvature.
Details
Erscheinungsjahr: 2017
Fachbereich: Geometrie
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Buch
Seiten: 312
ISBN-13: 9789813109087
ISBN-10: 9813109084
Sprache: Englisch
Einband: Gebunden
Autor: Urakawa, Hajime
Hersteller: World Scientific Publishing Company
Maße: 235 x 157 x 21 mm
Von/Mit: Hajime Urakawa
Erscheinungsdatum: 02.08.2017
Gewicht: 0,604 kg
preigu-id: 103906970
Details
Erscheinungsjahr: 2017
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ISBN-13: 9789813109087
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Einband: Gebunden
Autor: Urakawa, Hajime
Hersteller: World Scientific Publishing Company
Maße: 235 x 157 x 21 mm
Von/Mit: Hajime Urakawa
Erscheinungsdatum: 02.08.2017
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