Franz Lemmermeyer: Quadratische Zahlkörper

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Cover: 9783662538210 | Quadratische Zahlkörper | Eine Einführung mit vielen Beispielen | Buch

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Beschreibung

Die Theorie der quadratischen Zahlkörper ist der erste Schritt hin auf eine allgemeine Theorie algebraischer Zahlkörper. In diesem Buch werden die Hauptsätze der Theorie nicht auf dem kürzesten Weg bewiesen; vielmehr nehmen wir uns die Zeit, uns auf kleinen Umwegen mit den neuen Objekten vertraut zu machen und die Sätze an vielen Beispielen zu illustrieren. Außerdem gehen wir ausführlich auf die Geschichte der algebraischen Zahlentheorie ein und besprechen einige für die Entwicklung dieser Disziplin wichtige Beispiele. Dabei spielen vor allem diophantische Gleichungen eine große Rolle.
Abgerundet wird das Buch durch zahlreiche Übungsaufgaben und eine kurze Einführung in das Rechnen mit Pari und Sage.

Über den Autor

Franz Lemmermeyer hat nach seiner Promotion in Heidelberg und seiner Habilitation in Bonn an Universitäten in den USA und in der Türkei gelehrt, und unterrichtet seit 2007 Mathematik am Gymnasium St. Gertrudis in Ellwangen.

Zusammenfassung

Ermöglicht einen beispielorientierten Einstieg in die Theorie der quadratischen Zahlkörper

Bietet eine Brücke hin zur algebraischen Zahlentheorie

Setzt nur wenige Vorkenntnisse voraus (Kenntnisse der linearen Algebra und Vertrautheit mit Begriffen der elementaren Zahlentheorie)

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Vorwort.- Vorgeschichte.- Quadratische Zahlkörper.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Arithmetik in einigen quadratischen Zahlkörpern.- Idealarithmetik in quadratischen Zahlkörpern.- Die Pellsche Gleichung.- Ambige Idealklassen und quadratische Reziprozität.- Quadratische Gaußsche Summen.- Der Satz von Delaunay und Nagell.- Rechnen mit Pari und Sage.- Literatur.- Namensverzeichnis.- Sachverzeichnis.

Details

Erscheinungsjahr:	2017
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	200
Inhalt:	viii 189 S. 10 s/w Illustr. 189 S. 10 Abb.
ISBN-13:	9783662538210
ISBN-10:	3662538210
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-53821-0
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Lemmermeyer, Franz
Auflage:	1. Aufl. 2017
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg
Maße:	235 x 155 x 12 mm
Von/Mit:	Franz Lemmermeyer
Erscheinungsdatum:	14.07.2017
Gewicht:	0,312 kg

preigu-id: 109489713