Milena Radnovi¿: Poncelet Porisms and Beyond

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Cover: 9783034800143 | Poncelet Porisms and Beyond | Milena Radnovi¿ (u. a.) | Taschenbuch

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Beschreibung

The goal of the book is to present, in a complete and comprehensive way, areas of current research interlacing around the Poncelet porism: dynamics of integrable billiards, algebraic geometry of hyperelliptic Jacobians, and classical projective geometry of pencils of quadrics. The most important results and ideas, classical as well as modern, connected to the Poncelet theorem are presented, together with a historical overview analyzing the classical ideas and their natural generalizations. Special attention is paid to the realization of the Griffiths and Harris programme about Poncelet-type problems and addition theorems. This programme, formulated three decades ago, is aimed to understanding the higher-dimensional analogues of Poncelet problems and the realization of the synthetic approach of higher genus addition theorems.

Zusammenfassung

Self-contained, with an elementary introduction

Contains a complete account of higher-dimensional generalizations of Poncelet theorem, the corresponding Cayley-type conditions, and the Poncelet-Darboux grids.

Gives introspection into exciting interlacing of different areas of mathematics around the Poncelet porism.

Contains most modern results connected with the problems of Poncelet type.

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Introduction to Poncelet Porisms.- Billiards - First Examples.- Hyper-Elliptic Curves and Their Jacobians.- Projective geometry.- Poncelet Theorem and Cayley's Condition.- Poncelet-Darboux Curves and Siebeck-Marden Theorem.- Ellipsoidal Billiards and their Periodical Trajectories.- Billiard Law and Hyper-Elliptic Curves.- Poncelet Theorem and Continued Fractions.- Quantum Yang-Baxter equation and (2-2)-correspondences.- Bibliography.- Index.

Details

Erscheinungsjahr:	2011
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	304
Reihe:	Frontiers in Mathematics
Inhalt:	viii 294 S. 74 s/w Illustr. 1 farbige Illustr. 294 p. 75 illus. 1 illus. in color.
ISBN-13:	9783034800143
ISBN-10:	3034800142
Sprache:	Englisch
Herstellernummer:	80018096
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Radnovi¿, Milena Dragovi¿, Vladimir
Auflage:	2011
Hersteller:	Springer Basel Frontiers in Mathematics
Maße:	240 x 168 x 17 mm
Von/Mit:	Milena Radnovi¿ (u. a.)
Erscheinungsdatum:	06.05.2011
Gewicht:	0,514 kg

preigu-id: 107411270