Poisson-Geometrie und Deformationsquantisi...

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Beschreibung

In diesem Buch werden die Grundlagen der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragestellungen auf kohärente Weise entwickelt. Die Poisson-Geometrie bietet einen allgemeinen Rahmen für die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese nimmt, insbesondere im Hinblick auf mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion, einen wichtigen Platz ein. Für die angestrebte Quantisierung werden die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung einen allgemeinen Rahmen für die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, der nun erstmals in Lehrbuchform entwickelt wird. Zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren werden im Detail vorgestellt. Ausführliche Beweise und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern ein Selbststudium.

Inhaltsverzeichnis

Aspekte der Hamiltonschen Mechanik.- Differentialgeometrische Grundlagen.- Symplektische Geometrie.- Poisson-Geometrie.- Quantisierung: Erste Schritte.- Formale Deformationsquantisierung.- Zustände und Darstellungen.

Details

Erscheinungsjahr:	2007
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xii 612 S. 32 s/w Illustr. 612 S. 32 Abb.
ISBN-13:	9783540725176
ISBN-10:	3540725172
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-540-72517-6
Autor:	Waldmann, Stefan
Hersteller:	Springer Springer, Berlin Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Abbildungen:	XII, 612 S. 32 Abb.
Maße:	237 x 158 x 33 mm
Von/Mit:	Stefan Waldmann
Erscheinungsdatum:	05.09.2007
Gewicht:	0,934 kg

Artikel-ID: 102044208

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2007
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xii 612 S. 32 s/w Illustr. 612 S. 32 Abb.
ISBN-13:	9783540725176
ISBN-10:	3540725172
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-540-72517-6
Autor:	Waldmann, Stefan
Hersteller:	Springer Springer, Berlin Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Abbildungen:	XII, 612 S. 32 Abb.
Maße:	237 x 158 x 33 mm
Von/Mit:	Stefan Waldmann
Erscheinungsdatum:	05.09.2007
Gewicht:	0,934 kg