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Cover: 9783540725176 | Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung | Eine Einführung
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Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung
Eine Einführung
Taschenbuch von Stefan Waldmann
Sprache: Deutsch

39,99 €*

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Kategorien:
Beschreibung
In diesem Buch werden die Grundlagen der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragestellungen auf kohärente Weise entwickelt. Die Poisson-Geometrie bietet einen allgemeinen Rahmen für die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese nimmt, insbesondere im Hinblick auf mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion, einen wichtigen Platz ein. Für die angestrebte Quantisierung werden die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung einen allgemeinen Rahmen für die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, der nun erstmals in Lehrbuchform entwickelt wird. Zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren werden im Detail vorgestellt. Ausführliche Beweise und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern ein Selbststudium.
In diesem Buch werden die Grundlagen der Poisson-Geometrie und der Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragestellungen auf kohärente Weise entwickelt. Die Poisson-Geometrie bietet einen allgemeinen Rahmen für die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese nimmt, insbesondere im Hinblick auf mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion, einen wichtigen Platz ein. Für die angestrebte Quantisierung werden die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung einen allgemeinen Rahmen für die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, der nun erstmals in Lehrbuchform entwickelt wird. Zentrale Themen wie die Fedosov-Konstruktion von Sternprodukten sowie Elemente der Darstellungstheorie der deformierten Algebren werden im Detail vorgestellt. Ausführliche Beweise und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern ein Selbststudium.
Inhaltsverzeichnis
Aspekte der Hamiltonschen Mechanik.- Differentialgeometrische Grundlagen.- Symplektische Geometrie.- Poisson-Geometrie.- Quantisierung: Erste Schritte.- Formale Deformationsquantisierung.- Zustände und Darstellungen.
Details
Erscheinungsjahr: 2007
Fachbereich: Geometrie
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 612
Inhalt: xii
612 S.
32 s/w Illustr.
612 S. 32 Abb.
ISBN-13: 9783540725176
ISBN-10: 3540725172
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-540-72517-6
Autor: Waldmann, Stefan
Hersteller: Springer
Springer, Berlin
Springer Berlin Heidelberg
Abbildungen: XII, 612 S. 32 Abb.
Maße: 237 x 158 x 33 mm
Von/Mit: Stefan Waldmann
Erscheinungsdatum: 05.09.2007
Gewicht: 0,934 kg
preigu-id: 102044208
Inhaltsverzeichnis
Aspekte der Hamiltonschen Mechanik.- Differentialgeometrische Grundlagen.- Symplektische Geometrie.- Poisson-Geometrie.- Quantisierung: Erste Schritte.- Formale Deformationsquantisierung.- Zustände und Darstellungen.
Details
Erscheinungsjahr: 2007
Fachbereich: Geometrie
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 612
Inhalt: xii
612 S.
32 s/w Illustr.
612 S. 32 Abb.
ISBN-13: 9783540725176
ISBN-10: 3540725172
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-540-72517-6
Autor: Waldmann, Stefan
Hersteller: Springer
Springer, Berlin
Springer Berlin Heidelberg
Abbildungen: XII, 612 S. 32 Abb.
Maße: 237 x 158 x 33 mm
Von/Mit: Stefan Waldmann
Erscheinungsdatum: 05.09.2007
Gewicht: 0,934 kg
preigu-id: 102044208
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