Philosophie der Mathematik in der Antike u...

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Beschreibung

»Philosophie der Mathematik« wird in diesem Buch verstanden als ein Bemühen um die Klärung solcher Fragen, die die Mathematik selber aufwirft, aber mit ihren eigenen Methoden nicht beantworten kann. Dazu gehören beispielsweise die Fragen nach dem ontologischen Status der mathematischen Objekte (z.B.: was ist die Natur der mathematischen Objekte?) und dem epistemologischen Status der mathematischen Theoreme (z.B.: aus welchen Quellen schöpfen wir, wenn wir mathematische Theoreme beweisen?). Die Antworten, die Platon, Aristoteles, Euklid, Descartes, Locke, Leibniz, Kant, Frege, Dedekind, Hilbert und andere gegeben haben, sollen im Detail studiert werden. Dies führt zu tiefen Einsichten, nicht nur in die Geschichte der Mathematik, sondern auch in die Konzeption der Mathematik, so wie sie in der Gegenwart allgemein vertreten wird.

Zusammenfassung

Erste umfassende Darstellung des Gebietes

Gleichgewichtige Behandlung bezüglich der Bereiche Geschichte, Philosophie und Mathematik

Richtet sich vor allem an Fachmathematiker und Studierende an Hochschulen, Historiker der Mathematik, Mathematikdidaktiker und Philosophen

Inhaltsverzeichnis

Der Begriff der Mathematik.- Platons Philosophie der Mathematik.- Die aristotelische Konzeption der Mathematik.- Die euklid'sche Axiomatik.- Der Finitismus in der griechischen Mathematik.- Die Paradoxien Zenons.- Über die Gewißheit in der Mathematik.- Der Descartes'sche Nativismus.- John Lockes Gedanken zur Mathematik.- Der Rationalismus.- Der Empirismus in der Mathematik.- Immanuel Kants Konzeption der Mathematik.- Der Psychologismus in der Mathematik.- Der Logizismus.- Der Begriff der Menge.- Der gegenwärtige Platonismus.- Das Problem der nichtkonstruktiven Existenzbeweise.- Der formale und der inhaltliche Standpunkt.- Der Dedekind'sche Strukturalismus.- Der Hilbert'sche Kritizismus.- Schlußbetrachtung.- Personen-Register.- Sach-Register.

Details

Erscheinungsjahr:	2020
Fachbereich:	Grundlagen
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Buch
Inhalt:	xix 296 S. 4 s/w Illustr. 4 farbige Illustr. 296 S. 8 Abb. 4 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783030359331
ISBN-10:	3030359336
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-030-35933-1
Ausstattung / Beilage:	HC runder Rücken kaschiert
Einband:	Gebunden
Autor:	Felgner, Ulrich
Auflage:	1. Aufl. 2020
Hersteller:	Springer International Publishing Springer International Publishing AG
Maße:	241 x 160 x 23 mm
Von/Mit:	Ulrich Felgner
Erscheinungsdatum:	20.08.2020
Gewicht:	0,641 kg