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In Teil I wird dargestellt, dass es 17 prinzipiell verschiedene Möglichkeiten von Parkettierungen der Ebene gibt, die so genannten "Ebenen Kristallgruppen". Ergänzend dazu werden Ideen von Harald Heesch beschrieben, der zeigte, wie diese theoretischen Ergebnisse praktisch umgesetzt werden können: Er gab einen Katalog von 28 Verfahren an, die man selbst - sozusagen auf den Spuren von Escher - kreativ zur Schaffung künstlerisch anspruchsvoller Parkettierungen verwenden kann.
Bei den entsprechenden Untersuchungen für die komplexe Ebene in Teil II werden Bewegungen durch bijektive holomorphe Abbildungen ersetzt. Das führt in die Theorie der Gruppen von Möbiustransformationen: Kleinsche Gruppen, Schottkygruppen usw. Dort gibt es auch interessante Verbindungen zur hyperbolischen Geometrie.
Schließlich wird in Teil III noch ein dritter Aspekt des Themas behandelt, die Penroseparkettierungen. Dabei geht es um Ergebnisse aus den siebziger Jahren, als erstmals einfach zu beschreibende und beweisbar nichtperiodische Parkettierungen der Ebene angegeben wurden.
In Teil I wird dargestellt, dass es 17 prinzipiell verschiedene Möglichkeiten von Parkettierungen der Ebene gibt, die so genannten "Ebenen Kristallgruppen". Ergänzend dazu werden Ideen von Harald Heesch beschrieben, der zeigte, wie diese theoretischen Ergebnisse praktisch umgesetzt werden können: Er gab einen Katalog von 28 Verfahren an, die man selbst - sozusagen auf den Spuren von Escher - kreativ zur Schaffung künstlerisch anspruchsvoller Parkettierungen verwenden kann.
Bei den entsprechenden Untersuchungen für die komplexe Ebene in Teil II werden Bewegungen durch bijektive holomorphe Abbildungen ersetzt. Das führt in die Theorie der Gruppen von Möbiustransformationen: Kleinsche Gruppen, Schottkygruppen usw. Dort gibt es auch interessante Verbindungen zur hyperbolischen Geometrie.
Schließlich wird in Teil III noch ein dritter Aspekt des Themas behandelt, die Penroseparkettierungen. Dabei geht es um Ergebnisse aus den siebziger Jahren, als erstmals einfach zu beschreibende und beweisbar nichtperiodische Parkettierungen der Ebene angegeben wurden.
Mathematik der Symmetrien und Parkettierungen
Ausführlich erklärt mit zahlreichen farbigen Abbildungen
Für Mathematiker und alle weiteren Interessierten mit einem mathematischen Hintergrund (Studierende, Naturwissenschaftler, Lehrende an Schulen und Hochschulen)
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
|---|---|
| Fachbereich: | Allgemeines |
| Genre: | Mathematik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| Seiten: | 300 |
| Inhalt: |
xi
285 S. 49 s/w Illustr. 376 farbige Illustr. 285 S. 425 Abb. 376 Abb. in Farbe. |
| ISBN-13: | 9783658232696 |
| ISBN-10: | 3658232692 |
| Sprache: | Deutsch |
| Herstellernummer: | 978-3-658-23269-6 |
| Ausstattung / Beilage: | Paperback |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Autor: | Behrends, Ehrhard |
| Auflage: | 1. Aufl. 2019 |
| Hersteller: |
Springer Fachmedien Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH |
| Maße: | 240 x 168 x 17 mm |
| Von/Mit: | Ehrhard Behrends |
| Erscheinungsdatum: | 24.01.2019 |
| Gewicht: | 0,507 kg |
Mathematik der Symmetrien und Parkettierungen
Ausführlich erklärt mit zahlreichen farbigen Abbildungen
Für Mathematiker und alle weiteren Interessierten mit einem mathematischen Hintergrund (Studierende, Naturwissenschaftler, Lehrende an Schulen und Hochschulen)
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
|---|---|
| Fachbereich: | Allgemeines |
| Genre: | Mathematik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| Seiten: | 300 |
| Inhalt: |
xi
285 S. 49 s/w Illustr. 376 farbige Illustr. 285 S. 425 Abb. 376 Abb. in Farbe. |
| ISBN-13: | 9783658232696 |
| ISBN-10: | 3658232692 |
| Sprache: | Deutsch |
| Herstellernummer: | 978-3-658-23269-6 |
| Ausstattung / Beilage: | Paperback |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Autor: | Behrends, Ehrhard |
| Auflage: | 1. Aufl. 2019 |
| Hersteller: |
Springer Fachmedien Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH |
| Maße: | 240 x 168 x 17 mm |
| Von/Mit: | Ehrhard Behrends |
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