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Beschreibung
Lineare Abbildungen sind ein zentrales Werkzeug für Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Techniker. Ihre Repräsentation durch Matrizen hängt von der Wahl der Basis der beteiligten Vektorräume ab. Durch geschickte Wahl dieser Basen lassen sich lineare Abbildungen durch Matrizen besonders einfacher Form darstellen. Dieses essential stellt die wichtigsten Normalformen von Matrizen vor.

Welche Formen möglich sind, hängt von den Eigenschaften der Abbildung, den beteiligten Vektorräumen und davon ab, welche Basiswechsel zugelassen werden. So erhält man verschiedene Äquivalenzrelation auf Matrizen, die zugehörige Normalform einer Matrix ist ein ausgewählter, möglichst eindeutig bestimmter Repräsentant aus der Äquivalenzklasse der Matrix.

Die nötigen Methoden der linearen Algebra zur Untersuchung der Eigenschaften linearer Abbildungen werden bereitgestellt. Es wird geklärt, unter welchen Bedingungen welche Normalformen existieren, welche Eigenschaften sie haben und welche Zusammenhänge zwischen ihnen bestehen. Wenn möglich werden Beispiele für ihre praktische Anwendung gegeben.
Lineare Abbildungen sind ein zentrales Werkzeug für Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Techniker. Ihre Repräsentation durch Matrizen hängt von der Wahl der Basis der beteiligten Vektorräume ab. Durch geschickte Wahl dieser Basen lassen sich lineare Abbildungen durch Matrizen besonders einfacher Form darstellen. Dieses essential stellt die wichtigsten Normalformen von Matrizen vor.

Welche Formen möglich sind, hängt von den Eigenschaften der Abbildung, den beteiligten Vektorräumen und davon ab, welche Basiswechsel zugelassen werden. So erhält man verschiedene Äquivalenzrelation auf Matrizen, die zugehörige Normalform einer Matrix ist ein ausgewählter, möglichst eindeutig bestimmter Repräsentant aus der Äquivalenzklasse der Matrix.

Die nötigen Methoden der linearen Algebra zur Untersuchung der Eigenschaften linearer Abbildungen werden bereitgestellt. Es wird geklärt, unter welchen Bedingungen welche Normalformen existieren, welche Eigenschaften sie haben und welche Zusammenhänge zwischen ihnen bestehen. Wenn möglich werden Beispiele für ihre praktische Anwendung gegeben.
Über den Autor
Prof. Dr. Dieter Riebesehl lehrte Mathematik, Informatik und Ingenieurmathematik an der Fakultät Management und Technologie der Leuphana Universität Lüneburg.
Inhaltsverzeichnis

Methoden der linearen Algebra.- Normalformen.- Anwendungen.

Details
Erscheinungsjahr: 2026
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Reihe: essentials
Inhalt: x
73 S.
3 s/w Illustr.
3 farbige Illustr.
73 S. 6 Abb.
3 Abb. in Farbe.
ISBN-13: 9783662731857
ISBN-10: 3662731851
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 89596467
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Riebesehl, Dieter
Hersteller: Springer Spektrum
essentials
Verantwortliche Person für die EU: Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße: 210 x 148 x 6 mm
Von/Mit: Dieter Riebesehl
Erscheinungsdatum: 19.05.2026
Gewicht: 0,122 kg
Artikel-ID: 135420756