Michael Ulbrich: Nichtlineare Optimierung

Cover: 9783034601429 | Nichtlineare Optimierung | Michael Ulbrich (u. a.) | Taschenbuch

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Das Buch gibt eine Einführung in zentrale Konzepte und Methoden der Nichtlinearen Optimierung. Es ist aus Vorlesungen der Autoren an der TU München, der TU Darmstadt und der Universität Hamburg entstanden. Der Inhalt des Buches wurde insbesondere auf mathematische Bachelorstudiengänge zugeschnitten und hat sich als Basis entsprechender Vorlesungen sowie für eine anschließende Vertiefung im Bereich der Optimierung bewährt. Der Umfang entspricht zwei zweistündigen oder einer vierstündigen Vorlesung, wobei etwa in gleichem Umfang sowohl unrestringierte Optimierungsprobleme als auch Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen behandelt werden.

Im Teil über die unrestringierte Optimierung werden sowohl Trust-Region- als auch Liniensuch-Methoden zur Globalisierung behandelt. Für letztere wird ein ebenso leistungsfähiges wie intuitives Konzept der zulässigen Suchrichtungen und Schrittweiten entwickelt. Die schnelle lokale Konvergenz Newton-artiger Verfahren und ihre Globalisierung sind weitere wichtige Themengebiete. Das Kapitel über restringierte Optimierung entwickelt notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen und geht auf wichtige numerische Verfahren, insbesondere Sequential Quadratic Programming, Penalty- und Barriereverfahren ein. Der Bezug von Barriereverfahren zu den aktuell intensiv untersuchten Innere-Punkte-Verfahren wird ebenfalls hergestellt.

Über den Autor

Michael Ulbrich ist Professor für Mathematische Optimierung an der Technischen Universität München.
Stefan Ulbrich ist Professor für Nichtlineare Optimierung an der Technischen Universität Darmstadt.

Zusammenfassung

Entwicklung allgemeiner Abstiegsverfahrens basierend auf dem Konzept der zulässigen Suchrichtungen und Schrittweiten

Basierend auf sehr erfolgreichen Vorlesungszyklen zur Optimierung

Basis für weitere Vertiefung im Bereich Optimierung

Europäische Tradition, mathematische Sachverhalte präzise mit Beweisen zu präsentieren, ohne technische Überladung

Inhaltsverzeichnis

Vorwort.- I. Problemstellung und Beispiele: 1. Problemstellung und grundlegende Begriffe.- 2. Beispiele.- 3. Einige Notationen.- II. Unrestringierte Optimierung: 4. Einführung.- 5. Optimalitätsbedingungen.- 6. Konvexität.- 7. Das Gradientenverfahren.- 8. Allgemeine Abstiegsverfahren.- 9. Schrittweitenregeln.- 10. Das Newton-Verfahren.- 11. Newton-artige Verfahren.- 12. Inexakte Newton-Verfahren.- 13. Quasi-Newton Verfahren.- 14. Trust-Region-Verfahren.- III. Restringierte Optimierung: 15. Einführung.- 16. Optimalitätsbedingungen.- 17. Dualität.- 18. Penalty-Verfahren.- 19. Sequential Quadratic Programming.- 20. Quadratische Optimierungsprobleme.- 21. Barriere-Verfahren.

Erscheinungsjahr:	2012
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Mathematik Kompakt
Inhalt:	viii 148 S.
ISBN-13:	9783034601429
ISBN-10:	3034601425
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	12663248
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Ulbrich, Michael Ulbrich, Stefan
Hersteller:	Birkhäuser Springer Basel AG Mathematik Kompakt
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, D-14197 Berlin, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	240 x 168 x 9 mm
Von/Mit:	Michael Ulbrich (u. a.)
Erscheinungsdatum:	13.06.2012
Gewicht:	0,281 kg