Dietmar Gross received his Engineering Diploma in Applied Mechanics and his Doctor of Engineering degree at the University of Rostock. He was Research Associate at the University of Stuttgart and since 1976 he is Professor of Mechanics at the University of Darmstadt. His research interests are mainly focused on modern solid mechanics on the macro and micro scale, including advanced materials,
Jörg Schröder studied Civil Engineering, received his doctoral degree at the University of Hannover and habilitated at the University of Stuttgart. He was Professor of Mechanics at the University of Darmstadt and went to the University of Duisburg-Essen in 2001. His fields of research are theoretical and computer-oriented continuum mechanics, modeling of functional materials as well as the further development of the finite element method.
Peter Wriggers was appointed as Full Professor at the Institute of Mechanics at TH Darmstadt in 1990. In 1998 he changed to the University of Hannover. He held the chair for Mechanics in Civil Engineering from 1990 to 2008. Since 2008 he is director of the Institute of Continuum Mechanics in the Faculty of Mechanical Engineering at the Leibniz Universität Hannover.
Wolfgang Ehlers studied Civil Engineering at the University of Hannover and received his doctoral and habilitation degrees at the University of Duisburg-Essen. He was Professor of Continuum Mechanics at the University of Darmstadt and went to the University of Stuttgart in 1995. His fields of research are computer-oriented continuum mechanics with specific emphasis on coupled problems and porous media.

Ralf Müller received his Diploma in Mechanics and his Doctor of Engineering degree at the University of Technology. He was a Postdoc at the Université Pierre et Marie Curie in Paris, France and a Juniorprofessor at the University of Darmstadt, where he also did his habilitation. Since 2009 he is a Professor for Applied Mechanics at the University ofKaiserslautern. His research interests are continuum mechanics, micro and configurational mechanics as well as numerical methods.

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Includes supplementary material: [...]

1. Einleitung.- 2. Nichtlineare Phänomene.- 2.1 Geomet rische Nichtlinearität.- 2.2 Physikalische Nichtlinearität.- 2.3 Nichtlinearität infolge von Randbedingungen.- 3. Kontinuumsmechanische Grundgleichungen.- 3.1. Kinematik.- 3.2 Bilanzgleichungen.- 3.3 Materialgleichungen.- 3.4 Schwache Form des Gleichgewichts, Variationsprinzipien.- 3.5 Linearisierungen.- 4. Räumliche Diskretisierung der Grundgleichungen.- 4.1 Generelles isoparametrisches Konzept.- 4.2 Diskretisierung der Grundgleichungen.- 5. Lösungsverfahren für zeitunabhängige Probleme.- 5.1 Lösung nichtlinarer Gleichungssysteme.- 5.2 Löser für lineare Gleichungssy steme.- 5.3 Beispielezu den Algorithmen und Cleichungslosem.- 6. Lösungsverfahren für zeitabhängige Probleme.- 6.1 Integration der Bewegungsgleichungen.- 6.2 Integration inelastischer Materialgleichungen beikleinen Deformationen.- 6.3 Integration der Materialgleichungen bei großen Deformationen.- 7. Stabilitätsproblerne.- 7.1 Vorbemerkungen.- 7.2 Direkte Berechnung von Stabilitätspunkten.- 7.3 Algorithmus für nichtlineare Stabilitätsprobleme.- 8. Adaptive Verfahren.- 8.1 Randwertproblem und Diskretisierung.- 8.2 Fehlerschätzer und -indikatoren.- 8.3 Fehlerschätzung für Plastizität.- 8.4 Netzverfeinerung.- 8.5 Adaptive Netzgenerierung.- 8.6 Beispiele.- 9. Spezielle Strukturelemente.- 9.1 Nichtlineares Fachwerkelement.- 9.2 Zweidimensionales geometrisch exaktes Balkenelement.- 9.3 Rotationssymmetrisches Schalenelement.- 9.4 Allgemeine Schalenelemente.- 9.5 Beispiele.- 10. Spezielle Kontinuumselemente.- 10.1 Anforderungen an Kontinuumselemente.- 10.2 Gemischte Elemente für Inkompressibilität.- 10.3 Stabilisierte finite Elemente.- 10.4 Enhanced Strain Element.- 11. Kontaktprobleme.- 1l.1 Kontaktkinernatik.- 11.2 KonstitutiveGleichungen in der Kontaktzone.- 11.3 Schwache Formulierung.- 11.4 Diskretisierung.- A. Tensorrechnung.- A.l Tensoralgebra.- A.1.l Definition eines Tensors.- A.1.2 Basisdarstellung von Vektoren und Tensoren.- A.1.3 Produkte von Vektoren und Tensoren.- A.1.4 Spezielle Formen von Tensoren.- A.1.5 Eigenwerte und Invarianten von Tensoren.- A.1.6 Tensoren höherer Stufe.- A.2 Tensoranalysis.- A.2.1 Differentiation nach einer reellen Variablen.- A.2.2 Gradientenbildung eines Feldes.- A.2.3 Divergenzbildung eines Feldes.- A.2.4 Rotation eines Vektorfeldes.- A.2.5 Ableitung der Invarianten nach einem Tensor.- A.2.6 Pull back und push forward Operationen.- A.2.7 Lie-Ableitung von Spannungstensoren.- A.2.8 Integralsätze.- Literatur.