Sebastian Bauer: Mathematisches Modellieren

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Cover: 9783662617878 | Mathematisches Modellieren | Sebastian Bauer | Taschenbuch | Paperback

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Beschreibung

Das Buch richtet sich an Studierende und Lehrende des Lehramts der Sekundarstufe sowie an Lehrerinnen und Lehrer der Sekundarstufe. Es baut auf Grundkenntnissen in der Analysis und der Linearen Algebra, wie sie gewöhnlich in den ersten Semestern des Studiengangs erworben werden, auf und knüpft an typische Modellierungsaufgaben aus der Schulpraxis an. Hierbei werden besonders bedeutende, historisch interessante oder ästhetisch ansprechende mathematische Modelle unterschiedlicher Bezugswissenschaften zusammen mit der dafür benötigten mathematischen Theorie entwickelt und dargestellt. Dabei erfolgt die nötige Theorieentwicklung immer in enger Verzahnung mit den betrachteten mathematischen Modellen. Typische Vorgehensweisen des Modellierens, wie Dimensionsanalysen, Vereinfachung durch Linearisierung, Isolierung verschiedener Effekte und Vernachlässigung kleiner Effekte, werden im Verlauf der Darstellung immer wieder aufgegriffen. Auf diese Weise ermöglicht das Werk Lehrkräften einen fachlich ¿höheren Standpunkt¿ zu den schulischen Möglichkeiten und Anforderungen des Mathematischen Modellierens.

Über den Autor

Dr. Sebastian Bauer, Oberstudienrat im Hochschuldienst (Universität Duisburg-Essen) und Professor für Mathematik und ihre Didaktik (Universität Göttingen), ist promovierter Mathematiker und verfügt über Forschungserfahrung im Bereich der Mathematischen Physik. Ferner hat er sechs Jahre lang als Mathematik- und Physiklehrer an einem Gymnasium in NRW unterrichtet.

Zusammenfassung

Baut ein Repertoire an mathematischen Kenntnissen und Modellierungsfertigkeiten für das Lehramt der Sekundarstufe an Gymnasien/Gesamtschulen auf

Schlägt eine Brücke zwischen den schulischen Modellierungen und bedeutsamen wissenschaftlichen Modellierungen

Im gesamten Buch werden Computer als Hilfsmittel eingesetzt, um Lösungen zu approximieren und zu veranschaulichen

Inhaltsverzeichnis

Hängende Kabel und Trassierungen - Steckbriefaufgaben und Entdimensionalisierungen.- Optimale Geschwindigkeiten und optimale Funktionen - Optimierungen und Variationen.- Zinsen, Strahlung und Kaninchen - Modellieren mit linearen Differenzengleichungen.- Insekten zwischen Stabilität und Chaos - Modellieren mit nichtlinearen Differenzengleichungen.- Populationsmodelle und Befischung - Modellieren mit Differentialgleichungen.- Räuber-Beute-Modelle - Modellieren mit Differentialgleichungssystemen.- Würfe, Enzymreaktionen und der Tannenwickler - asymptotische Methoden.- Das Modell der Reizverarbeitung in Nervenzellen nach Hodgkin und Huxley - Experimente, Modelle und Spielzeugmodelle.

Details

Erscheinungsjahr:	2021
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	356
Reihe:	Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
Inhalt:	xvi 339 S. 136 s/w Illustr. 13 farbige Illustr. 339 S. 149 Abb. 13 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783662617878
ISBN-10:	3662617870
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-61787-8
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Bauer, Sebastian
Auflage:	1. Aufl. 2021
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
Maße:	240 x 168 x 20 mm
Von/Mit:	Sebastian Bauer
Erscheinungsdatum:	13.01.2021
Gewicht:	0,598 kg

preigu-id: 118283715