Joachim Hilgert: Mathematische Strukturen

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Beschreibung

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, die die Anfängervorlesungen in Analysis und Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe für die Vielzahl an spezialisierten Fachveranstaltungen in den mittleren und höheren Semestern. Ein wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsmöglichkeiten und Ähnlichkeiten zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle Teilgebiete der Mathematik zieht.

Die Inhalte, an denen die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erläutert werden, decken curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie (differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsmöglichkeiten enthält aber auch Einführungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie, deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine stärkere Verankerung in den Curricula nahelegt. Das Buch eignet sich insbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen.

Über den Autor

Joachim Hilgert forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Universität Paderborn.

Zusammenfassung

Bietet eine Einführung in die mathematischen Strukturen, die in modernen Gebieten wie z.B. der algebraischen Geometrie große Bedeutung haben

Zeigt das Zusammenwirken von elementaren Strukturen auf und bespricht auch für das Verständnis wichtige Details

Enthält eine Vielzahl von Beispielen

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

I Algebraische Strukturen.- 1 Ringe.- 2 Moduln.- 3 Multilineare Algebra.- 4 Mustererkennung.- II Lokale Strukturen.- 5 Garben.- 6 Mannigfaltigkeiten.- 7 Algebraische Varietäten.- III Ausblick.- 8 Zusatzstrukturen.

Details

Erscheinungsjahr:	2016
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	316
Inhalt:	x 303 S. 14 farbige Illustr. 303 S. 14 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783662488690
ISBN-10:	3662488698
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-48869-0
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Hilgert, Joachim
Auflage:	1. Aufl. 2016
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg
Maße:	235 x 155 x 18 mm
Von/Mit:	Joachim Hilgert
Erscheinungsdatum:	14.03.2016
Gewicht:	0,482 kg

preigu-id: 103905184