Mathematische Grundbegriffe und Grundsätze...

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Beschreibung

Anhand einfacher und bekannter Beispiele wird der Leser in die Welt der mathematischen Stochastik eingeführt. Einen Schwerpunkt bilden dabei Grundbegriffe aus der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Der Bogen spannt sich hier von der Vorstellung der Bionimal-, Poisson- und negativen Binomialverteilung einschließlich einer Kennzeichnung durch eine rekursive Beziehung mit Hilfe von Differentialgleichungen bis hin zur Kennzeichnung aller erwartungstreu schätzbaren Funktionen in Abhängigkeit von Trefferewahrscheinlichkeiten in Bernoulli-Experimenten. Darüber hinaus wird ein schätztheoretischer Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus der Physik hergestellt.

Zusammenfassung

Anhand einfacher und bekannter Beispiele führt das Lehrbuch Studienanfänger in die Welt der mathematischen Stochastik ein. Einen Schwerpunkt bilden dabei Grundbegriffe aus der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Hier wird u.a. ein direkter Beweis des Satzes von Steiner-Lehmus angegeben, wonach ein Dreieck mit zwei gleichlangen Winkelhalbierenden gleichschenklig ist. Im Vordergrund steht aber der Wahrscheinlichkeitsbegriff im diskreten Fall.

Inhaltsverzeichnis

1. Zum Prinzip der vollständigen Induktion.- Übungen.- 2. Zum Mengen- und Funktionsbegriff.- Übungen.- 3. Grundbegriffe der Kombinatorik.- Übungen.- 4. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Übungen.- 5. Das Prinzip des Ein- und Ausschlie?ens.- Übungen.- 6. Ein Prinzip zur rekursiven Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten.- Übungen.- 7. Ein Prinzip zur Schätzung des Umfangs einer endlichen Menge bzw. der Anzahl permutierter Objekte.- Übungen.- 8. Ein Prinzip zur optimalen Schätzung von Wahrscheinlichkeiten in {O,1}-wertigen Experimenten.- Übungen.- 9. Zum Meßbarkeitsbegriff für Mächtigkeiten von Mengen: Existenz stetiger, {O,1}-wertiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- Übungen.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Verzeichnis der Beispiele.

Erscheinungsjahr:	2001
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	176
Reihe:	Statistik und ihre Anwendungen
Inhalt:	x 164 S.
ISBN-13:	9783540420293
ISBN-10:	3540420290
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Plachky, Detlef
Auflage:	2001
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg Statistik und ihre Anwendungen
Maße:	235 x 155 x 10 mm
Von/Mit:	Detlef Plachky
Erscheinungsdatum:	11.09.2001
Gewicht:	0,277 kg

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