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Cover: 9783486589092 | Mathematische Exkursionen | Gödel, Escher und andere Spiele | Buch
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Mathematische Exkursionen
Gödel, Escher und andere Spiele
Taschenbuch von Manfred Dobrowolski
Sprache: Deutsch

34,95 €*

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Kategorien:
Beschreibung
Anhand spannender Beispiele aus dem Alltag werden die für das Studium der Mathematik erforderlichen Fertigkeiten vermittelt und ein Überblick über verschiedene Teilgebiete der Mathematik und ihrer Anwendungen gegeben. Ausgehend von nur geringen Vorkenntnissen ¿ wie sie in der Oberstufe eines Gymnasiums vermittelt werden ¿ behandelt das Buch verschiedene Themen der modernen Mathematik, die einen hohen ästhetischen und intellektuellen Reiz besitzen oder das heutige Weltbild mitprägen. Zu ersterem gehört das Werk von Maurits Cornelis Escher, dessen Parkette ausführlich analysiert und in den historischen Kontext gestellt werden, sowie die mathematische Theorie der Spiele in all ihren Erscheinungsformen wie strategischen Spielen und Glücksspielen. Die das Weltbild mitprägende Mathematik ist vertreten durch die Untersuchung unendlicher Mengen, die Arbeiten von Gödel und Turing über Logik und Berechenbarkeit sowie die Analyse von Chaos und Fraktalen. Ziel ist dabei stets die Aufdeckung der zugrunde liegenden mathematischen Mechanismen. Dem ist auch ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem Strategien zur Lösung mathematischer Aufgaben vorgestellt werden. In jedem Kapitel gibt es Übungsaufgaben, die am Ende des Buches vollständig gelöst werden.
Anhand spannender Beispiele aus dem Alltag werden die für das Studium der Mathematik erforderlichen Fertigkeiten vermittelt und ein Überblick über verschiedene Teilgebiete der Mathematik und ihrer Anwendungen gegeben. Ausgehend von nur geringen Vorkenntnissen ¿ wie sie in der Oberstufe eines Gymnasiums vermittelt werden ¿ behandelt das Buch verschiedene Themen der modernen Mathematik, die einen hohen ästhetischen und intellektuellen Reiz besitzen oder das heutige Weltbild mitprägen. Zu ersterem gehört das Werk von Maurits Cornelis Escher, dessen Parkette ausführlich analysiert und in den historischen Kontext gestellt werden, sowie die mathematische Theorie der Spiele in all ihren Erscheinungsformen wie strategischen Spielen und Glücksspielen. Die das Weltbild mitprägende Mathematik ist vertreten durch die Untersuchung unendlicher Mengen, die Arbeiten von Gödel und Turing über Logik und Berechenbarkeit sowie die Analyse von Chaos und Fraktalen. Ziel ist dabei stets die Aufdeckung der zugrunde liegenden mathematischen Mechanismen. Dem ist auch ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem Strategien zur Lösung mathematischer Aufgaben vorgestellt werden. In jedem Kapitel gibt es Übungsaufgaben, die am Ende des Buches vollständig gelöst werden.
Ãœber den Autor
Prof. Dr. Manfred Dobrowolski ist seit 1995 Inhaber des Lehrstuhls für Angewandte Mathematik an der Universität Würzburg. nach der Habilitation im Fach Mathematik an der Universität Bonn war er von 1984- bis 1986 Professor an der Universität der Bundeswehr in München und von 1986 bis 1995 Professor an der Universität Erlangen. Professor Dobrowolskis Arbeitsgebiete sind die Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen.
Zusammenfassung
Nicht-exklusives Verkaufsrecht für: Gesamte Welt.
Inhaltsverzeichnis
1. Grundlagen 1.1 Wie löst man Mathematik-Aufgaben? 1.2 Zahlen 1.3 Mittelwerte und Ungleichungen 1.4 Das Prinzip der vollständigen Induktion 1.5 Das Schubfachprinzip 1.6 Elementare Logik 1.7 Etwas Mengenlehre (Gödel) 2. Algebra und Zahlentheorie 2.1 Gruppen, Ringe, Körper 2.2 Komplexe Zahlen 2.3 Kongruenzen und Restklassen 2.4 Stellenwertsysteme 2.5 Fibonacci- und Lucas-Zahlen 2.6 Geheimcodes 3. Graphentheorie und Anwendungen 3.1 Graphen und Polyeder 3.2 Färben von Graphen 3.3 Graphen in der kombinatorischen Optimierung 4. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 4.1 Glücksspiele 4.2 Paradoxien der Wahrscheinlichkeitsrechnung 4.3 Monte-Carlo-Methoden 5. Spieltheorie 5.1 Kombinatorische Spieltheorie 5.2 John Nash und die Spieltheorie 6. Analysis 6.1 Folgen, Reihen, Grenzwerte 6.2 Der Fundamentalsatz der Algebra 6.3 Die Turing-Maschine 7. Weitere Anwendungen 7.1 Chaos und Fraktale 7.2 Mathematik in der Soziobiologie 7.3 Einführung in eine Programmiersprache
Details
Erscheinungsjahr: 2010
Fachbereich: Populäre Darstellungen
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 276
Inhalt: IX
266 S.
ISBN-13: 9783486589092
ISBN-10: 3486589091
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Dobrowolski, Manfred
Hersteller: De Gruyter Oldenbourg
Maße: 240 x 170 x 16 mm
Von/Mit: Manfred Dobrowolski
Erscheinungsdatum: 27.01.2010
Gewicht: 0,474 kg
preigu-id: 101497542
Ãœber den Autor
Prof. Dr. Manfred Dobrowolski ist seit 1995 Inhaber des Lehrstuhls für Angewandte Mathematik an der Universität Würzburg. nach der Habilitation im Fach Mathematik an der Universität Bonn war er von 1984- bis 1986 Professor an der Universität der Bundeswehr in München und von 1986 bis 1995 Professor an der Universität Erlangen. Professor Dobrowolskis Arbeitsgebiete sind die Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen.
Zusammenfassung
Nicht-exklusives Verkaufsrecht für: Gesamte Welt.
Inhaltsverzeichnis
1. Grundlagen 1.1 Wie löst man Mathematik-Aufgaben? 1.2 Zahlen 1.3 Mittelwerte und Ungleichungen 1.4 Das Prinzip der vollständigen Induktion 1.5 Das Schubfachprinzip 1.6 Elementare Logik 1.7 Etwas Mengenlehre (Gödel) 2. Algebra und Zahlentheorie 2.1 Gruppen, Ringe, Körper 2.2 Komplexe Zahlen 2.3 Kongruenzen und Restklassen 2.4 Stellenwertsysteme 2.5 Fibonacci- und Lucas-Zahlen 2.6 Geheimcodes 3. Graphentheorie und Anwendungen 3.1 Graphen und Polyeder 3.2 Färben von Graphen 3.3 Graphen in der kombinatorischen Optimierung 4. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 4.1 Glücksspiele 4.2 Paradoxien der Wahrscheinlichkeitsrechnung 4.3 Monte-Carlo-Methoden 5. Spieltheorie 5.1 Kombinatorische Spieltheorie 5.2 John Nash und die Spieltheorie 6. Analysis 6.1 Folgen, Reihen, Grenzwerte 6.2 Der Fundamentalsatz der Algebra 6.3 Die Turing-Maschine 7. Weitere Anwendungen 7.1 Chaos und Fraktale 7.2 Mathematik in der Soziobiologie 7.3 Einführung in eine Programmiersprache
Details
Erscheinungsjahr: 2010
Fachbereich: Populäre Darstellungen
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 276
Inhalt: IX
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ISBN-13: 9783486589092
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Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Dobrowolski, Manfred
Hersteller: De Gruyter Oldenbourg
Maße: 240 x 170 x 16 mm
Von/Mit: Manfred Dobrowolski
Erscheinungsdatum: 27.01.2010
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