Vorwort ix1 Folgen und Reihen 11.1 Zeitmodelle - diskret oder kontinuierlich 11.2 Folgen 31.3 Konvergenz und Grenzwerte von Folgen 61.4 Reihen 101.4.1 Beispiele und Definition 111.4.2 Majoranten und Minoranten1.5 Übungsaufgaben 192 Integralrechnung I 232.1 Begriff des bestimmten Integrals 232.2 Eigenschaften des bestimmten Integrals 302.3 Allgemeinere Anwendung des bestimmten Integrals 332.4 Numerische Integration 382.4.1 Trapezregel 392.4.2 Fass- und Simpsonregel 432.4.3 Numerische Integrationmit OCTAVE 472.5 Übungsaufgaben 493 Differentialrechnung 573.1 Begriff der Ableitung 573.2 Ableitungsregeln 613.3 Extremalrechnung 643.4 Mittelwertsatz 713.5 Taylorreihen 733.6 Newton-Raphson-Methode 813.7 Numerisches Differenzieren 903.8 Übungsaufgaben 934 Integralrechnung II 994.1 EineMittelwertformel 994.2 Hauptsatz 1014.3 Integrationsregeln 1074.4 Übungsaufgaben 1135 Differentialgleichungen I:Modellieren 1195.1 Festkörpermechanik 1195.2 Fluidmechanik 1265.3 Mischungsprobleme 1285.4 Wachstumsprozesse 1305.5 Übungsaufgaben 1336 Komplexe Zahlen 1396.1 Eine neue Zahlenklasse 1406.2 Die komplexe Exponentialfunktion 1436.3 Geometrische Darstellung 1466.4 Die komplexe Logarithmusfunktion 1516.5 Lösungen von polynomialen Gleichungen 1536.5.1 Quadratische Gleichungen 1556.5.2 Einheitswurzeln 1576.6 Übungsaufgaben 1617 Differentialgleichungen II: Lösungsmethoden 1657.1 Anfangs- und Randwertprobleme 1657.2 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung 1677.3 Separation 1777.4 Grafische Lösung 1797.4.1 Richtungsfelder 1807.4.2 Trajektorien 1837.4.3 Phasendiagramme für Differentialgleichungen 1857.5 Numerische Verfahren 1887.5.1 Beispiele von numerischen Methoden 1887.5.2 Numerische Lösung mit Hilfe von OCTAVE 1937.5.3 Stabilität 1967.6 Übungsaufgaben 199A Kurzeinführung in OCTAVE 207Index 217