Harald Luschgy: Martingale in diskreter Zeit

Cover: 9783642299605 | Martingale in diskreter Zeit | Theorie und Anwendungen | Luschgy

Rückseite: 9783642299605 | Martingale in diskreter Zeit | Theorie und Anwendungen | Luschgy

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Beschreibung

Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausführliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material über Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen, quadratische Variation und quadratische Charakteristik, Kompensatoren und Potentiale, Stoppzeiten und gestoppte Prozesse, Ungleichungen, Konvergenz und lokale Konvergenz, starke Gesetze der großen Zahlen, Gesetze vom iterierten Logarithmus und den Zusammenhang mit Markov-Prozessen bis zu neueren Ergebnissen über exponentielle Ungleichungen, einen stabilen zentralen Grenzwertsatz mit exponentieller Rate und die optionale Zerlegung universeller Supermartingale. Die Anwendungen betreffen etwa das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, Verzweigungsprozesse und stochastische Approximationsalgorithmen. Mehr als 170 Übungsaufgaben ergänzen die Darstellung. In der deutschsprachigen Literatur findet man kein vergleichbares Buch..¿

Über den Autor

Prof. Dr. Harald Luschgy, Universität Trier, Department Mathematik

Zusammenfassung

Einzigartiges Buch zu zeitdiskreten Martigalen, kein vergleichbares Buch in der deutschsprachigen Literatur

Liefert umfassenden Zugang zur Theorie der zeitdiskreten Martingale

Spezielle Kapitel über Anwendungen der Theorie

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Martingale, h-Transformierte und quadratische Charakteristik.-Stoppzeiten und lokale Ungleichungen für Martingale.- Martingalkonvergenz und SLLN, CLT und LIL.- Markov-Prozesse, Martingale und optimales Stoppen.- Maßwechsel und optionale Zerlegung für universelle Supermartingale.- Optionspreistheorie.- Verzweigungsprozesse.- Invarianz, Austauschbarkeit und U-Statistiken.- Stochastische Approximation .- Unbedingte Martingalkonvergenz und unbedingte Basen.- A.1 Netze.- A.2 Lp-Räume und gleichgradige Integrierbarkeit.- A.3 Bedingte Erwartungswerte.- A.4 Bedingte Verteilungen.- A.5 Lebesgue-Zerlegung und Satz von Chung und Fuchs¿.

Details

Erscheinungsjahr:	2012
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xiii 452 S.
ISBN-13:	9783642299605
ISBN-10:	3642299601
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	86091360
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Luschgy, Harald
Hersteller:	Springer Springer-Verlag GmbH
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 155 x 26 mm
Von/Mit:	Harald Luschgy
Erscheinungsdatum:	09.08.2012
Gewicht:	0,703 kg