Markovprozesse und stochastische Different...

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Beschreibung

In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, für welche die Prognose für das zufällige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwärtigen Position abhängt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklärt und mit Beispielen motiviert. Der Text beschäftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausführlich die fundamentale Ito-Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen Differentialgleichungen sind Monte-Carlo-Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden Begriffe der Finanzmathematik eingeführt und es wird gezeigt, wie man Methoden der stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann, um Optionen korrekt zu bewerten (Black-Scholes-Formel).

Über den Autor

Prof. Dr. Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Er ist Autor und Herausgeber zahlreicher Lehrbücher und populärer Bücher.

Zusammenfassung

Inhaltsverzeichnis

Vorbereitungen.- Markovprozesse.- Markovketten.- Optimales Stoppen auf Markovketten.- Die Brownsche Bewegung.- Stochastische Differentialgleichungen.- Die Ito-Formel.- Monte-Carlo-Verfahren.- Finanzmathematik.- Black-Scholes-Formel.

Details

Erscheinungsjahr:	2012
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	viii 146 S. 19 s/w Illustr. 1 farbige Illustr. 146 S. 20 Abb. 1 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783658009878
ISBN-10:	365800987X
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	86155796
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Behrends, Ehrhard
Hersteller:	Springer Fachmedien Wiesbaden Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Maße:	240 x 168 x 9 mm
Von/Mit:	Ehrhard Behrends
Erscheinungsdatum:	07.12.2012
Gewicht:	0,274 kg

Artikel-ID: 106153061

Über den Autor

Prof. Dr. Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Er ist Autor und Herausgeber zahlreicher Lehrbücher und populärer Bücher.

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