Herbert J. Muthsam: Lineare Algebra

Cover: 9783642390241 | Lineare Algebra | und ihre Anwendungen | Herbert J. Muthsam | Buch

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Die Lineare Algebra ist eine eigenständige mathematische Disziplin mit vielfältigen Querverbindungen zu den anderen mathematischen Fächern und zugleich ein unverzichtbares Instrument für Wissenschaft und Technik. Dieses Lehrbuch bietet Studierende der Mathematik, der Natur- und Ingenieurwissenschaften eine solide Einführung in die Lineare Algebra. Dabei wird von Anfang an ein starkes Gewicht auf die Wechselbeziehungen zwischen guter Theorie und mächtigen Anwendungen gelegt. Für den sanften Einstieg in die oft als schwierig empfundene mathematische Denkweise wählt das erste Kapitel "anschaulich evidente" geometrische Prinzipien als Ausgangspunkt, um schrittweise zu einer strukturellen Betrachtungsweise zu gelangen. Begriffe, die hier entstehen, sind dann für die gesamte Darstellung fundamental; in ihr wird der kanonische Inhalt der Linearen Algebra in enger Verflechtung mit geometrischer Deutung und Anwendungen entwickelt. Anwendungen, die sich auf dieser Basis ganz natürlich ergeben, umfassen Fouriertransformationen, gewöhnliche Differentialgleichungen, lineare Optimierung sowie Methoden der Modellierung (finite Elemente) und numerische Verfahren mit Blick auf Fragen aus Naturwissenschaften, Technik und Wirtschaftswissenschaften. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben erleichtert die Vertiefung des Lernstoffs. Zu ausgewählten Aufgaben werden Lösungen im Internet angeboten.

Über den Autor

Herbert J. Muthsam ist Professor an der Fakultät für Mathematik der Universität Wien. Er hält mathematische und anwendungsorientierte Vorlesungen für Studierende der Mathematik und der physikalischen Wissenschaften. Er forscht über numerische Modellierung vorwiegend für astrophysikalische Fragestellungen.

Zusammenfassung

Einfacher, anschauungsbasierter Zugang in den ersten Kapiteln, dann ansteigender Abstraktionsgrad

Entsprechend dem didaktischen Spiralprinzip wird manches doppelt betrachtet, zunächst anschaulich in Spezialfällen, dann von einer höheren Warte aus

Starker Fokus auf Querverbindungen zur Analysis und zu den Anwendungen

Eine Vielzahl von Übungsaufgaben

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Zur Einführung.- Gruppen, Körper, lineare Räume.- Lineare Abbildungen.- Geometrie linearer Abbildungen.- Lineare Abbildungen - Determinanten.- Eigenwerte und Eigenvektoren.- Innere Produkte und Normen.- Adjungierte Transformation und selbstadjungierte Abbildungen.- Normalformen von Matrizen.- Lineare Algebra und partielle Differentialgleichungen.- Numerische Lineare Algebra.- Lineare Optimierung.

Details

Erscheinungsjahr:	2013
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xi 431 S. 54 s/w Illustr. 431 S. 54 Abb.
ISBN-13:	9783642390241
ISBN-10:	3642390242
Sprache:	Deutsch
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Muthsam, Herbert J.
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	240 x 168 x 24 mm
Von/Mit:	Herbert J. Muthsam
Erscheinungsdatum:	19.08.2013
Gewicht:	0,74 kg