Gerd Fischer: Lehrbuch der Algebra | Buch

Cover: 9783658193652 | Lehrbuch der Algebra | Gerd Fischer | Buch | xiii | Deutsch | 2018

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Dieses "Lern-und Lesebuch" gibt eine erste Einführung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einführenden Vorlesungen üblich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Körper, das sind die tragenden Säulen der Algebra. Höhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemäßer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefügt werden. Neben den üblichen Inhalten enthält das Buch aber auch Exkurse zu weiterführenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Körper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrücke für Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausführlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki.
Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch - was in der Algebra nicht sehr üblich ist - mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefügt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefühl für die Klarheit und Schönheit der Algebra vermitteln kann.

Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausführlichen Darstellung für ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.

Über den Autor

Prof. Dr. Gerd Fischer, Zentrum Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u. a. der Linearen Algebra.

Zusammenfassung

Grundlagen der Algebra für das Lehramt- und Bachelorstudium

Motivationen für die zahlreichen Begriffe, viele Beispiele und Abbildungen

Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.

Gründlich überarbeitete und erweiterte 4. Auflage, vereinfachte Beweise und zusätzliche Beispiele

Inhaltsverzeichnis

Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen.- Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe.- Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.

Erscheinungsjahr:	2018
Fachbereich:	Arithmetik & Algebra
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Buch
Inhalt:	xiii 494 S. 61 s/w Illustr. 95 farbige Illustr. 494 S. 156 Abb. 95 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783658193652
ISBN-10:	3658193654
Sprache:	Deutsch
Einband:	Gebunden
Autor:	Fischer, Gerd
Auflage:	4. Auflage
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Springer Spektrum
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Abbildungen:	61 schwarz-weiße und 95 farbige Abbildungen, 95 farbige Tabellen, Bibliographie
Maße:	244 x 172 x 35 mm
Von/Mit:	Gerd Fischer
Erscheinungsdatum:	23.01.2018
Gewicht:	1,008 kg