Prof. Ulrich Nellessen nahm nach dem Abitur das Studiurn der Medizin an der Christian¿Albrechts-Universität in Kiel auf.
Nach Ausbildung an den Universitäten Hamburg/Eppenclorf und Medizinische Hochschule Hannover sowie nach wissenschaftlicher Tätigkeit an der Stanford University/ Kalifornien/ USA wechselte er 1988 als Oberarzt an die kardiologische Abteilung der Universität Kiel. 1990 erfolgte die Habilitation für das Fach Innere Medizin.
1992 erhielt er einen Ruf an die Universität Würzburg als Leiter des Funktionsbereichs Kardiologie, seit 1995 war er Chefarzt am Johanniter-Krankenhaus Genthin-Stendal und seit 1996 auch Ärztlicher Direktor. Letztere Funktion füllt er seit 2016 dort hauptamtlich aus. Sein Wissenschaftliches Werk umfasst zahlreiche Arbeiten in nationalen und internationalen Zeitschriften.