Über den Autor 7

Einleitung 21

Teil I: Verschlüsseln 29

Kapitel 1: Sicherheit in Zeiten des Internet 31

Kapitel 2: Klassische Verschlüsselung 37

Kapitel 3: Public-Key-Verschlüsselung 51

Teil II: Kryptische Mathematik 61

Kapitel 4: Menge, Relation, Abbildung 63

Kapitel 5: Teilbarkeit und Modulo-Rechnung 67

Kapitel 6: Gruppe 77

Teil III: Kryptografische Verfahren 89

Kapitel 7: RSA: Korrektheit und Schlüsselerzeugung 91

Kapitel 8: Diffie-Hellman, ElGamal und Shamir 99

Kapitel 9: AES-Verschlüsselungsverfahren 111

Kapitel 10: AES-Mathematik: Rechnen in einem Körper 123

Kapitel 11: Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung mit elliptischer Kurve 133

Teil IV: Berechnungsverfahren 141

Kapitel 12: Python-Einführung 143

Kapitel 13: Erweiterter euklidischer Algorithmus 149

Kapitel 14: Schnelle Exponentiation und Primzahltest 159

Kapitel 15: Chinesischer Restsatz 171

Kapitel 16: Elliptische Kurven implementieren 179

Kapitel 17: Kryptografische Verfahren implementieren 187

Teil V: Authentifizieren 193

Kapitel 18: Kryptografische Hashfunktion 195

Kapitel 19: Authentizität und Integrität von Nachrichten 207

Kapitel 20: Digitale Signatur 215

Kapitel 21: Teilnehmer-Authentifizierung 225

Teil VI: Sicherheit 237

Kapitel 22: Angriffe auf das RSA-Verfahren 239

Kapitel 23: Faktorisierungsangriff 251

Kapitel 24: Angriffe auf Hashfunktionen 261

Teil VII: Zufall 267

Kapitel 25: Zufallsbits und Pseudozufallsbits 269

Kapitel 26: Kryptografisch sichere Zufallsbits 275

Teil VIII: Anwendungen 281

Kapitel 27: Zertifizierte Sicherheit 283

Teil IX: Top-Ten-Teil 291

Kapitel 28: Die glorreichen Sieben 293

Anhang 307

Anhang A: Zum Weiterlesen 309

Anhang B: Lösungen zu den Übungsaufgaben 311

Literaturverzeichnis 323

Abbildungsverzeichnis 325

Stichwortverzeichnis 329