Introduction to Riemannian Manifolds | Buch

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Cover: 9783319917542 | Introduction to Riemannian Manifolds | John M. Lee | Buch | Englisch

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Beschreibung

This text focuses on developing an intimate acquaintance with the geometric meaning of curvature and thereby introduces and demonstrates all the main technical tools needed for a more advanced course on Riemannian manifolds. It covers proving the four most fundamental theorems relating curvature and topology: the Gauss-Bonnet Theorem, the Cartan-Hadamard Theorem, Bonnet¿s Theorem, and a special case of the Cartan-Ambrose-Hicks Theorem.

Über den Autor

¿John "Jack" M. Lee is a professor of mathematics at the University of Washington. Professor Lee is the author of three highly acclaimed Springer graduate textbooks : Introduction to Smooth Manifolds, (GTM 218) Introduction to Topological Manifolds (GTM 202), and Riemannian Manifolds (GTM 176). Lee's research interests include differential geometry, the Yamabe problem, existence of Einstein metrics, the constraint equations in general relativity, geometry and analysis on CR manifolds.

Zusammenfassung

Easy for instructors to adapt the topical coverage to suit their course

Develops an intimate acquaintance with the geometric meaning of curvature

Gives students strong skills via numerous exercises and problem sets

Inhaltsverzeichnis

Preface.- 1. What Is Curvature?.- 2. Riemannian Metrics.- 3. Model Riemannian Manifolds.- 4. Connections.- 5. The Levi-Cevita Connection.- 6. Geodesics and Distance.- 7. Curvature.- 8. Riemannian Submanifolds.- 9. The Gauss-Bonnet Theorem.- 10. Jacobi Fields.- 11. Comparison Theory.- 12. Curvature and Topology.- Appendix A: Review of Smooth Manifolds.- Appendix B: Review of Tensors.- Appendix C: Review of Lie Groups.- References.- Notation Index.- Subject Index.

Details

Erscheinungsjahr:	2019
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Buch
Seiten:	452
Reihe:	Graduate Texts in Mathematics
Inhalt:	xiii 437 S. 210 s/w Illustr. 437 p. 210 illus.
ISBN-13:	9783319917542
ISBN-10:	3319917544
Sprache:	Englisch
Herstellernummer:	978-3-319-91754-2
Ausstattung / Beilage:	HC runder Rücken kaschiert
Einband:	Gebunden
Autor:	Lee, John M.
Auflage:	2nd ed. 2018
Hersteller:	Springer International Publishing Graduate Texts in Mathematics
Maße:	241 x 160 x 30 mm
Von/Mit:	John M. Lee
Erscheinungsdatum:	14.01.2019
Gewicht:	0,84 kg

preigu-id: 113482758