Achim Kupke wurde im Februar 1945 im väterlichen Haus in Beelitz geboren. Seine Mutter floh mit ihm kurz vor Kriegende nach Schleswig-Holstein. Er wuchs in Neumünster bei den Großeltern auf und absolvierte nach dem Schulabschluss der Mittleren Reife eine Lehre zum Chemielaboranten in Leverkusen. Nach dem Wehrpflichtdienst als Sanitäter im Lazarett Glückstadt arbeitete er noch einige Jahre in der Forschung in Leverkusen.
Nach seiner Eheschließung ging er nach Neumünster zurück. Dort erreichte er durch die sog. Begabtensonderprüfung den Hochschulzugang und begann ein Studium an der pädagogischen Hochschule in Kiel. Er bestand 1980 das Zweite Staatsexamen zum Realschullehrer.
Er unterrichtete Chemie, Physik und Mathematik an Realschulen in Bad Oldesloe, Norderstedt und Neumünster. In Neumünster wirkte er bis zu seiner Pensionierung 2008 als Realschulkonrektor.

Achim Kupke erforschte einige Jahre lang die Geschichte seiner väterlichen Familie und veröffentlichte 2019 diese Ergebnisse in dem Buch "Ihre Namen bleiben". Es ist ein zweiter Band in Planung, der sich mit dem mütterlichen Familienteil befasst.

Achim Kupke ist musikalisch vielseitig interessiert, u.a. sang er fast 20 Jahre lang im Bachchor Neumünster.
Er betrieb immer aktiv Sport, heute allerdings nur noch als Golfspieler.

Achim Kupke lebt heute mit seiner Lebenspartnerin in Bad Oldesloe.