1 Einführung.- 1.1 Die linearisierte Wellengleichung.- 1.2 Emission von Schallwellen durch eine oszillierende Kugel.- 1.3 Streuung von Schallwellen an Zylindern.- Aufgaben.- 2 Formale Theorie asymptotischer Entwicklungen.- 2.1 Definitionen.- 2.2 Eindeutigkeit asymptotischer Entwicklungen.- 2.3 Konvergenz und Genauigkeit asymptotischer Entwicklungen.- 2.4 Gleichmäßige Gültigkeit.- 2.5 Mathematische Operationen mit asymptotischen Entwicklungen.- 2.6 Koordinaten-Entwicklungen.- 2.7 Stokessches Phänomen.- Aufgaben.- 3 Reihenansätze zur Lösung von linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen.- 3.1 Reihenentwicklungen an Stellen der Bestimmtheit.- 3.2 Differentialgleichungen höherer Ordnung.- 3.3 Lösungen in Umgebungen von Stellen der Unbestimmtheit.- 3.4 Summation divergenter Reihen.- Aufgaben.- 4 Integraltransformationen zur Lösung linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 4.1 Verallgemeinerte Laplace- bzw. Fourier-Transformationen.- 4.2 Eulersche Integraltransformationen.- 4.3 Sommerfeldsche Integraldarstellungen der Bessel-Funktionen.- 4.4 Die Gamma-Funktion und verwandte Funktionen.- Aufgaben.- 5 Asymptotische Entwicklung von Integralen.- 5.1 Die Methode partieller Integrationen (MPI).- 5.2 Das Watsonsche Lemma (WL).- 5.3 Die Laplace-Methode (LM).- 5.4 Die Methode stationärer Phasen (MSP).- 5.5 Die Sattelpunktsmethode.- Aufgaben.- 6 Die Wiener-Hopf-Methode.- 6.1 Wellen-Reflexion und -Transmission auf einer Saite an einer Unstetigkeit der Dichte.- 6.2 Wellen-Reflexion und-Transmission auf einem Balken.- 6.3 Zweidimensionale Halbebenen-Probleme.- 6.4 Schall-Reflexion und -Transmission in Kanälen mit Strömung.- 6.5 Anwendung der Wiener-Hopf-Methode auf Integralgleichungen.- Aufgaben.- 7 Variationsrechnung.- 7.1 Variationsmethoden für diskreteSysteme.- 7.2 Variationsmethoden für Kontinua.- Aufgaben.- 8 Reguläre und singuläre Störprobleme.- 8.1 Potentialströmung um einen leicht deformierten Kreiszylinder.- 8.2 Gründe für das Versagen direkter Entwicklungen.- Aufgaben.- 9 Die WKB-Methode.- 9.1 Ein singuläres Störproblem zweiter Ordnung.- 9.2 WKB-Ansätze zur Lösung der Wellengleichung und der Schrödinger-Gleichung.- 9.3 WKB-Ansätze zur Koordinaten-Entwicklung der Lösungen von DGLn..- 9.4 WKB-Lösungen der Orr-Sommerfeld-Gleichung.- 9.5 Wendepunktsprobleme.- 9.6 Partielle Differentialgleichungen.- Aufgaben.- 10 Angepaßte Asymptotische Entwicklungen (Gewöhnliche Differentialgleichungen).- 10.1 Die Modell-Grenzschicht.- 10.2 Überlappung von innerer und äußerer Entwicklung und Zwischenentwicklungen.- 10.3 lineare Grenzschichtprobleme zweiter Ordnung.- 10.4 Hydrodynamische Stabilitätstheorie.- 10.5 Nichtlineare Grenzschichtprobleme.- Aufgaben.- 11 Angepaßte asymptotische Entwicklungen (Partielle Differentialgleichungen).- 11.1 Lineare singuläre Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 11.2 Singuläre Randbedingungen.- 11.3 Optimale Koordinaten in der hydrodynamischen Grenzschichttheorie.- Aufgaben.- 12 Die Vielvariablen-Methode und verwandte Verfahren.- 12.1 Ein Vergleich einiger Methoden.- 12.2 Die Methode verzerrter Koordinaten.- 12.3 Hydrodynamische Stabilitätstheorie schwach divergenter Strömungen.- Aufgaben.- 13 Deterministisches Chaos - Eine Einführung.- 13.1 Dynamische Systeme.- 13.2 Chaotisches Verhalten dynamischer Systeme.- 13.3 Geometrische Verfahren.- 13.4 Analytisch-Numerische Verfahren.- 13.5 Wege in's Chaos.- 13.6 Das Chaos als Zustand höchster Ordnung ?.- Aufgaben.- Literatur.