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Grundlagen der ebenen Geometrie
Taschenbuch von Denis Vogel (u. a.)
Sprache: Deutsch

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Beschreibung
Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist.

Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist.

Das Buch richtet sich anStudierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt.
Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist.

Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist.

Das Buch richtet sich anStudierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt.
Ãœber den Autor
Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg.
Zusammenfassung

Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie

Verbindet die axiomatische und analytische Geometrie

Sowohl für Studierende der Mathematik wie auch GymnasiallehrerInnen geeignet

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis
Einleitung.- Inzidenzgeometrie.- Hilbertebenen.- Der Hauptsatz.- Euklidische Geometrie.- Geometrische Konstruktionen.- Nichteuklidische Geometrie.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.
Details
Erscheinungsjahr: 2018
Fachbereich: Geometrie
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: VIII
333 S.
161 s/w Illustr.
ISBN-13: 9783662576205
ISBN-10: 3662576201
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-662-57620-5
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Vogel, Denis
Kasten, Hendrik
Auflage: 1. Aufl. 2018
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Maße: 235 x 155 x 19 mm
Von/Mit: Denis Vogel (u. a.)
Erscheinungsdatum: 26.09.2018
Gewicht: 0,522 kg
Artikel-ID: 113971912
Ãœber den Autor
Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg.
Zusammenfassung

Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie

Verbindet die axiomatische und analytische Geometrie

Sowohl für Studierende der Mathematik wie auch GymnasiallehrerInnen geeignet

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis
Einleitung.- Inzidenzgeometrie.- Hilbertebenen.- Der Hauptsatz.- Euklidische Geometrie.- Geometrische Konstruktionen.- Nichteuklidische Geometrie.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.
Details
Erscheinungsjahr: 2018
Fachbereich: Geometrie
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Inhalt: VIII
333 S.
161 s/w Illustr.
ISBN-13: 9783662576205
ISBN-10: 3662576201
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-662-57620-5
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Vogel, Denis
Kasten, Hendrik
Auflage: 1. Aufl. 2018
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg
Maße: 235 x 155 x 19 mm
Von/Mit: Denis Vogel (u. a.)
Erscheinungsdatum: 26.09.2018
Gewicht: 0,522 kg
Artikel-ID: 113971912
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