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Cover: 9781108986991 | Gödel's Incompleteness Theorems | Juliette Kennedy | Taschenbuch
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Gödel's Incompleteness Theorems
Taschenbuch von Juliette Kennedy
Sprache: Englisch

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Beschreibung
This Element takes a deep dive into Gödel's 1931 paper giving the first presentation of the Incompleteness Theorems, opening up completely passages in it that might possibly puzzle the student, such as the mysterious footnote 48a. It considers the main ingredients of Gödel's proof: arithmetization, strong representability, and the Fixed Point Theorem in a layered fashion, returning to their various aspects: semantic, syntactic, computational, philosophical and mathematical, as the topic arises. It samples some of the most important proofs of the Incompleteness Theorems, e.g. due to Kuratowski, Smullyan and Robinson, as well as newer proofs, also of other independent statements, due to H. Friedman, Weiermann and Paris-Harrington. It examines the question whether the incompleteness of e.g. Peano Arithmetic gives immediately the undecidability of the Entscheidungsproblem, as Kripke has recently argued. It considers set-theoretical incompleteness, and finally considers some of the philosophical consequences considered in the literature.
This Element takes a deep dive into Gödel's 1931 paper giving the first presentation of the Incompleteness Theorems, opening up completely passages in it that might possibly puzzle the student, such as the mysterious footnote 48a. It considers the main ingredients of Gödel's proof: arithmetization, strong representability, and the Fixed Point Theorem in a layered fashion, returning to their various aspects: semantic, syntactic, computational, philosophical and mathematical, as the topic arises. It samples some of the most important proofs of the Incompleteness Theorems, e.g. due to Kuratowski, Smullyan and Robinson, as well as newer proofs, also of other independent statements, due to H. Friedman, Weiermann and Paris-Harrington. It examines the question whether the incompleteness of e.g. Peano Arithmetic gives immediately the undecidability of the Entscheidungsproblem, as Kripke has recently argued. It considers set-theoretical incompleteness, and finally considers some of the philosophical consequences considered in the literature.
Inhaltsverzeichnis
Introduction; 1. The first version of the proof; 2. Gödel's 'intuitionistically acceptable' second proof of the First Incompleteness Theorem; 3. The unprovability of consistency; 4. Löb conditions and adequacy; 5. Other proofs of the First and Second Theorems; 6. Mathematical Incompleteness; 7. Set Theoretical Incompleteness; 8. Further philosophical consequences of the Incompleteness Theorems.
Details
Erscheinungsjahr: 2022
Fachbereich: Allgemeines
Genre: Importe, Philosophie
Jahrhundert: Antike
Rubrik: Geisteswissenschaften
Thema: Lexika
Medium: Taschenbuch
Inhalt: Kartoniert / Broschiert
ISBN-13: 9781108986991
ISBN-10: 1108986994
Sprache: Englisch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Kennedy, Juliette
Hersteller: Cambridge University Press
Verantwortliche Person für die EU: Produktsicherheitsverantwortliche/r, Europaallee 1, D-36244 Bad Hersfeld, gpsr@libri.de
Maße: 229 x 152 x 6 mm
Von/Mit: Juliette Kennedy
Erscheinungsdatum: 29.03.2022
Gewicht: 0,145 kg
Artikel-ID: 120964065
Inhaltsverzeichnis
Introduction; 1. The first version of the proof; 2. Gödel's 'intuitionistically acceptable' second proof of the First Incompleteness Theorem; 3. The unprovability of consistency; 4. Löb conditions and adequacy; 5. Other proofs of the First and Second Theorems; 6. Mathematical Incompleteness; 7. Set Theoretical Incompleteness; 8. Further philosophical consequences of the Incompleteness Theorems.
Details
Erscheinungsjahr: 2022
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Genre: Importe, Philosophie
Jahrhundert: Antike
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Thema: Lexika
Medium: Taschenbuch
Inhalt: Kartoniert / Broschiert
ISBN-13: 9781108986991
ISBN-10: 1108986994
Sprache: Englisch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Kennedy, Juliette
Hersteller: Cambridge University Press
Verantwortliche Person für die EU: Produktsicherheitsverantwortliche/r, Europaallee 1, D-36244 Bad Hersfeld, gpsr@libri.de
Maße: 229 x 152 x 6 mm
Von/Mit: Juliette Kennedy
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