Gewöhnliche Differentialgleichungen

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Beschreibung

Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.

Über den Autor

Prof. Dr. Günther J. Wirsching, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt

Zusammenfassung

Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit bewiesen und in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, Überlegungen zur Stabilität mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.

Inhaltsverzeichnis

Einführung.- Der Existenzsatz von Peano.- Globale Existenz und Eindeutigkeit.- Phasenportraits und Stabilität.- Lineare Differentialgleichungen.- Autonome lineare Systeme.- Stetigkeit und Differenzierbarkeit.- Dynamische Systeme und lokale Flüsse.- Langzeitverhalten von Lösungen.- Die Liouvillesche Volumenformel.

Details

Erscheinungsjahr:	2006
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xv 244 S.
ISBN-13:	9783519005155
ISBN-10:	3519005158
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Wirsching, Günther J.
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	244 x 170 x 15 mm
Von/Mit:	Günther J. Wirsching
Erscheinungsdatum:	26.07.2006
Gewicht:	0,462 kg

Artikel-ID: 102425846

Über den Autor

Prof. Dr. Günther J. Wirsching, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt

Zusammenfassung

Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit bewiesen und in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, Überlegungen zur Stabilität mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2006
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xv 244 S.
ISBN-13:	9783519005155
ISBN-10:	3519005158
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Wirsching, Günther J.
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	244 x 170 x 15 mm
Von/Mit:	Günther J. Wirsching
Erscheinungsdatum:	26.07.2006
Gewicht:	0,462 kg