Die Mathematiker leben im allgemeinen gut mit den Biologen zusammen. Aber sie reden wenig miteinander. Ihre Erkenntnisse und Beweggriinde sind so weit voneinander entfernt, daB ein Dialog unmoglich scheint. Jedoch kann ein betrachtlicher Gewinn erzielt werden. Niemand wird bestreiten, daB man die Mathematik mit dem Gehirn betreibt. Jedoch ist es bisher keiner yom Menschen konstruierten Maschine gelungen, die verniinftigen und erfinderi­ schen Fahigkeiten unserer zerebralen Maschine nachzumachen. Kommt man eines Tages dahin? Kann eine echte kiinstliche Intelligenz aus der unbelebten Materie entstehen? Dies ist die zentrale Frage dieses Buches. Bevor man diese Frage beantworten kann, muB man die Mathematik definieren. Was ist die Natur der mathematischen Objekte? Existieren diese unabhangig yom Gehirn des Menschen, der sie entdeckt? Oder sind sie im Gegenteil nur das Produkt der Gehirnaktivitat, die sie konstruiert? Die jiing­ sten Entwicklungen der Neurowissenschaften, der Wissenschaft yom Nerven­ system, liefern neue Gesichtspunkte zu einem Fragekomplex, der schon in den Dialogen von Plato behandelt wurde. Die Mathematik ist in Paris, in Moskau und in San Francisco die gleiche.