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die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsmächtigkeit
begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten nämlich
etwas fast Magisches:
- kompakte Darstellung von Formeln
- vertieftes Verständnis von Funktionsverhalten
- einfache Berechnung von Grenzwerten
- eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene
Die Analysis im Komplexen macht vieles also tatsächlich sehr viel unaufwändiger als
im Reellen: ¿Funktionentheorie spart Rechnungen¿.
Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr
und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der äußerst ökonomische
Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen
Beweisen gegenüber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche
interessante Beispiele, Anwendungen und 230 Übungsaufgaben beleuchten die Kraft
der eingeführten Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zum
Riemann¿schen Abbildungssatz, zur Theorie normaler Familien (auf Grundlage des
extrem effektiven Reskalierungslemmas von Zalcman) und zu den¿elementaren¿
Beweisen der Picard¿schen Sätze.
die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie und ihre Wirkungsmächtigkeit
begeistern. Funktionentheoretische, d.h. komplex-analytische Methoden leisten nämlich
etwas fast Magisches:
- kompakte Darstellung von Formeln
- vertieftes Verständnis von Funktionsverhalten
- einfache Berechnung von Grenzwerten
- eleganter Zugang zu Geometrie und Topologie der Ebene
Die Analysis im Komplexen macht vieles also tatsächlich sehr viel unaufwändiger als
im Reellen: ¿Funktionentheorie spart Rechnungen¿.
Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Studienjahr
und kommt mit einem Minimum an topologischen Begriffen aus. Der äußerst ökonomische
Aufbau des Stoffs betont Konzepte und Ideen; konsequent wird daher begrifflichen
Beweisen gegenüber solchen mit vielen Rechnungen der Vorzug gegeben. Zahlreiche
interessante Beispiele, Anwendungen und 230 Übungsaufgaben beleuchten die Kraft
der eingeführten Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zum
Riemann¿schen Abbildungssatz, zur Theorie normaler Familien (auf Grundlage des
extrem effektiven Reskalierungslemmas von Zalcman) und zu den¿elementaren¿
Beweisen der Picard¿schen Sätze.
Konzise, zielgerichtete und zeitgemäße Einführung in die Funktionentheorie
Kurze, begriffliche Beweise mit Fokus auf den zugrundeliegenden Ideen
Anwendungen: Analyse erzeugender Funktionen, Auswertung von Integralen und Reihen; Lösbarkeit transzendenter Gleichungen: reicht bis zum Riemann'schen Abbildungssatz und den Picard'schen Sätzen,Einführung in die Theorie normaler Familien auf Grundlage des Reskalierungslemmas von Zalcman, 230 Übungsaufgaben
Includes supplementary material: [...]
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
|---|---|
| Fachbereich: | Analysis |
| Genre: | Mathematik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| Reihe: | Mathematik Kompakt |
| Inhalt: |
xii
152 S. 18 s/w Illustr. 152 S. 18 Abb. |
| ISBN-13: | 9783034809733 |
| ISBN-10: | 3034809735 |
| Sprache: | Deutsch |
| Ausstattung / Beilage: | Paperback |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Autor: | Bornemann, Folkmar |
| Auflage: | 2. Aufl. 2016 |
| Hersteller: |
Springer Basel
Springer Basel AG Mathematik Kompakt |
| Maße: | 240 x 168 x 9 mm |
| Von/Mit: | Folkmar Bornemann |
| Erscheinungsdatum: | 10.06.2016 |
| Gewicht: | 0,32 kg |
Konzise, zielgerichtete und zeitgemäße Einführung in die Funktionentheorie
Kurze, begriffliche Beweise mit Fokus auf den zugrundeliegenden Ideen
Anwendungen: Analyse erzeugender Funktionen, Auswertung von Integralen und Reihen; Lösbarkeit transzendenter Gleichungen: reicht bis zum Riemann'schen Abbildungssatz und den Picard'schen Sätzen,Einführung in die Theorie normaler Familien auf Grundlage des Reskalierungslemmas von Zalcman, 230 Übungsaufgaben
Includes supplementary material: [...]
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
|---|---|
| Fachbereich: | Analysis |
| Genre: | Mathematik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| Reihe: | Mathematik Kompakt |
| Inhalt: |
xii
152 S. 18 s/w Illustr. 152 S. 18 Abb. |
| ISBN-13: | 9783034809733 |
| ISBN-10: | 3034809735 |
| Sprache: | Deutsch |
| Ausstattung / Beilage: | Paperback |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Autor: | Bornemann, Folkmar |
| Auflage: | 2. Aufl. 2016 |
| Hersteller: |
Springer Basel
Springer Basel AG Mathematik Kompakt |
| Maße: | 240 x 168 x 9 mm |
| Von/Mit: | Folkmar Bornemann |
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