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Cover: 9783110194357 | Formen der Anschauung | Eine Philosophie der Mathematik | Buch | XI
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Formen der Anschauung
Eine Philosophie der Mathematik
Buch von Pirmin Stekeler-Weithofer
Sprache: Deutsch

54,95 €*

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Kategorien:
Beschreibung
Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man üblicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die Königin der Mathematik ist, weil nämlich die oft verpönte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den ¿reellen Zahlen' als reine Größenproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zunächst über den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert genügend Nullstellen für beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der Körperformen, während für jede Theorie des Raumes, in dem sich Körper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach ¿dreidimensional¿ ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter Körper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativitätstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischen Ansatz Reichenbachs, Grünbaums und vieler anderer Autoren deutliche Mängel finden.
Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man üblicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die Königin der Mathematik ist, weil nämlich die oft verpönte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den ¿reellen Zahlen' als reine Größenproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zunächst über den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert genügend Nullstellen für beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der Körperformen, während für jede Theorie des Raumes, in dem sich Körper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach ¿dreidimensional¿ ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter Körper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativitätstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischen Ansatz Reichenbachs, Grünbaums und vieler anderer Autoren deutliche Mängel finden.
Über den Autor
Pirmin Stekeler-Weithofer, Universität Leipzig.
Zusammenfassung
Exklusives Verkaufsrecht für: Gesamte Welt.
Details
Erscheinungsjahr: 2008
Genre: Geisteswissenschaften, Kunst, Musik, Philosophie
Rubrik: Geisteswissenschaften
Medium: Buch
Inhalt: XI
400 S.
ISBN-13: 9783110194357
ISBN-10: 311019435X
Sprache: Deutsch
Einband: Gebunden
Autor: Stekeler-Weithofer, Pirmin
Auflage: 1. Auflage
Hersteller: De Gruyter
Akademie-Verlag Berlin
Verantwortliche Person für die EU: Walter de Gruyter GmbH, De Gruyter GmbH, Genthiner Str. 13, D-10785 Berlin, productsafety@degruyterbrill.com
Maße: 236 x 160 x 28 mm
Von/Mit: Pirmin Stekeler-Weithofer
Erscheinungsdatum: 15.07.2008
Gewicht: 0,765 kg
Artikel-ID: 101800641
Über den Autor
Pirmin Stekeler-Weithofer, Universität Leipzig.
Zusammenfassung
Exklusives Verkaufsrecht für: Gesamte Welt.
Details
Erscheinungsjahr: 2008
Genre: Geisteswissenschaften, Kunst, Musik, Philosophie
Rubrik: Geisteswissenschaften
Medium: Buch
Inhalt: XI
400 S.
ISBN-13: 9783110194357
ISBN-10: 311019435X
Sprache: Deutsch
Einband: Gebunden
Autor: Stekeler-Weithofer, Pirmin
Auflage: 1. Auflage
Hersteller: De Gruyter
Akademie-Verlag Berlin
Verantwortliche Person für die EU: Walter de Gruyter GmbH, De Gruyter GmbH, Genthiner Str. 13, D-10785 Berlin, productsafety@degruyterbrill.com
Maße: 236 x 160 x 28 mm
Von/Mit: Pirmin Stekeler-Weithofer
Erscheinungsdatum: 15.07.2008
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Artikel-ID: 101800641
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