Erster Abschnitt. Allgemeine Grundlagen der mathematischen Theorie der Elastizität..- 1. Spannung und Spannungszustand.- 2. Der räumliche Spannungszustand.- a) Festsetzungen.- b) Bestimmungsstücke.- c) Hauptspannungen.- d) Gleichgewichtsbedingungen.- 3. Der räumliche Verzerrungszustand.- a) Verschiebungskomponenten.- b) Verzerrungskomponenten.- 4. Das HooKEsche Elastizitätsgesetz.- 5. Ermittlung der inneren Kräfte und der Formänderungen.- 6. Darstellung in Zylinderkoordinaten.- 7. Die Formänderungsarbeit.- 8. Prinzip der virtuellen Verrückungen.- 9. CASTiGLiANOsehes Prinzip (Prinzip der virtuellen Kräfte).- 10. Prinzip von DE SAINT-VENANT.- Literatur zum ersten Abschnitt.- Zweiter Abschnitt. Die Scheiben..- I. Die Elastizitätstheorie der Scheiben.- 11. Der ebene Spannungszustand.- 12. Der ebene Formänderungszustand.- 13. Einführung der AiRYsehen Spannimgsfunktion.- 14. Übergang auf ebene Polarkoordinaten.- 15. Die Scheibengleichung in Polarkoordinaten.- 16. Die Formänderung der Scheiben.- 17. Die Formänderungsarbeit beim ebenen Spannungszustand.- II. Die Lösung des Randwertproblems.- 18. Die Randbedingungen.- 19. Die strenge Lösung des Randwertproblems.- 20. Aufstellung von Näherungslösungen.- 21. Partikuläre Integrale der Scheibengleichung.- a) Lösungen in kartesischen Koordinaten.- b) Lösungen in Polarkoordinaten.- 22. Vereinfachung der Randbedingungen mit Hilfe Fourierscher Reihenentwicklungen.- 23. Fouriersche Integrale als Hilfsmittel zur Lösung von Randwertproblemen.- III. Einfache Lösungen für die Rechteckscheibe.- 24. Elementare Lösungen.- 25. Kragträger mit Einzellast.- 26. Träger längs der Endquerschnitte gestützt.- IV. Die Halbebene.- 27. Gleichmäßig verteilte Randbelastung.- 28. Periodische Randbelastung.- 29. Angriff einer Streckenlast.- 30. Angriff einer Randnormalkraft.- 31. Angriff einer Randscherkraft.- 32. Mittelbare Lastangriffe.- V. Die streifenförmige Scheibe.- 33. Periodische, symmetrische Randbelastung.- 34. Periodische, antimetrische Randbelastung.- 35. Nichtperiodische Randbelastung.- VI. Der wandartige Träger.- A. Mittelfeld eines Durchlauf trägers..- 36. Vollbelastung aller Felder mit p = konst.- 37. Feldweise wechselnde Gleichlast.- 38. Behebige periodische Randbelastung.- 39. Eigengewichtswirkimg im Falle µ ? 0.- B. Das Einzelfeld..- 40. Die allgemeine Lösung.- 41. Andere Berechnungs verfahren.- 42. Näherungsweise Berechnung mit Hilfe der Lösung für die streifenförmige Scheibe.- 43. Näherungsberechnung mit Hilfe des Galerkinchen Verfahrens.- 44. Punktweise Erfüllung von Randbedingungen.- 45. Näherungslösung mit Hilfe der Differenzenrechnung.- VII. Berechnung einer dreieckigen Scheibe.- 46. Näherungsweise Berechnung einer Gewichtsstaumauer.- VIII. Angriff von Einzellasten im Innern der Scheiben.- 47. Angriff einer Einzellast in der unendlich ausgedehnten Scheibe.- 48. Einzellastangriff in der streifenförmigen Scheibe.- IX. Der Spannungszustand auf Biegung beanspruchter Träger mit breiten Gurtplatten. Das Problem der voll mittragenden Breite.- 49. Träger mit T-förmigem Querschnitt.- 50. Träger mit doppelt symmetrischem Querschnitt.- a) Träger mit I-förmigem Querschnitt.- b) Träger mit Kastenquerschnitt.- X. Scheibenlösungen in Polarkoordinaten.- 51. Elementare Lösungen.- 52. Der drehsymmetrische Spannungszustand.- 53. Spannungszustand eines Bleches mit einer Bohrung, in die ein Dorn eingetrieben wird.- 54. Reine Biegung des Kreisbogenträgers.- 55. Der geschlossene Ring unter gleichmäßig verteilter Normalbelastung.- 56. Der allgemeine Fall der Biegung des Kreisbogenträgers..- 57. Die kreisförmige Scheibe unter beliebiger Normalbelastung..- 58. Die keilförüiige Scheibe.- a) Lastangriff X.- b) Lastangriff Y.- c) Lastangriff M.- d) Gleichmäßig verteilte Randbelastung.- 59. Die unendlich ausgedehnte Scheibe mit einer kreisförmigen Bohrung.- a) Zug in Richtung x.- b) Zug in Richtungen x und y.- c) Zug in Richtimg x und Druck in Richtung y.- 60. Der Zugstab mit einer Bohrung.- 61. Die unendlich ausgedehnte Scheibe mit einer kreisförmigen Bohrung, belastet durch Bolzendruck.- 62. Der Augenstab.- XI. Abhängigkeit des ebenen Spannungszustandes der Scheiben von der Querdehnungszahl.- 63. Scheiben mit einfach und zweifach zusammenhängendem Bereich.- Literatur zum zweiten Abschnitt.- Dritter Abschnitt. Die Platten..- I. Die Theorie der dünnen Platte mit kleiner Durchbiegung.- 64. Die inneren Kräfte der Platte.- 65. Die Plattengleichung in kartesischen Koordinaten.- 66. Die Randbedingungen.- 67. Übergang auf Polarkoordinaten.- II. Die Lösung des Randwertproblems.- 68. Die strenge Lösung ».- 69. Die Aufstellung von Näherungslösungen.- 70. Einfache Lösungen der homogenen Plattengleichung in kartesischen Koordinaten.- III. Der Plattenstreifen.- 71. Der frei drehbar gelagerte Plattenstreifen, dessen Belastung nur in der Querrichtimg veränderlich ist.- a) Vergleich mit dem auf Biegung beanspruchten Stab..- b) Gleichmäßig verteilte Belastung.- c) Linear veränderliche Belastung.- d) Die Belastung ist in Richtung x beliebig veränderlich.- 72. Eingespannter Plattenstreifen unter gleichmäßig verteilter Vollbelastung.- a) Die unendlich lange Kragplatte.- b) Plattenstreifen an einem Rande frei drehbar gelagert, am anderen eingespannt.- c) Plattenstreifen beiderseits eingespannt.- 73. Der beiderseits frei drehbar gelagerte Plattenstreifen mit beliebiger Belastung.- 74. Angriff von Einzelmomenten.- 75. Unendlich lange Kragplatte mit Einzellast am freien Rande.- IV. Der Halbstreifen.- 76. Der Halbstreifen unter gleichmäßig verteilter Belastung.- 77. Einzellastangriff am Halbstreifen.- V. Die frei drehbar gelagerte Rechteckplatte.- 78. Die allgemeine Lösung von Navier.- 79. Lösung mittels einfach unendlicher Reihen.- 80. Näherungsberechnung für gleichmäßig verteilte Vollbelastung.- 81. Angriff von Randmomenten.- VI. Rechteckplatten mit einem frei drehbar gelagerten Randpaar.- 82. Die Belastung ist bloß in Richtimg x veränderlich.- 83. Linienbelastung längs y = konst.- 84. Gleichmäßig verteilte Belastung innerhalb eines Rechteckes.- 85. Randangriffe.- a) Zweiseitig gelagerte Platte unter dem Angriff von Randkräften.- b) Dreiseitig gelagerte Platte unter dem Angriff von Randmomenten.- VII. Eingespannte Rechteckplatten.- 86. Die allseitig eingespannte Platte unter gleichmäßig ver teilter Vollbelastung.- 87. Die allseitig eingespannte Platte unter beliebiger Belastung.- 88. Das Berechnungsverfahren von KOEPCKE.- 89. Weitere Berechnungsverfahren.- 90. Näherungsweise Berechnung.- 91. Eingespannte Rechteckplatten mit einem freien Rande.- VIII. Die Kragplatte.- 92. Die unendlich ausgedehnte Kragplatte unter dem Angriff einer Einzellast.- 93. Die rechteckige Kragplatte.- IX. Parallelogrammplatte und Dreiecksplatte.- 94. Die parallelogrammförmige Platte.- 95. Die gleichseitige Dreiecksplatte.- 96. Die Berandung bildet ein gleichschenkelig rechtwinkeliges Dreieck.- X. Die Kreisplatte.- 97. Drehsymmetrische Spanmjngszustände.- 98. Die Kreisplatte unter gleichmäßig verteilter Vollbelastung.- a) Frei drehbare Auflagerung am Rande r = a.- b) Volle Einspannung längs des Randes r = a.- 99. Kreisplatte belastet durch gleichmäßig verteilte Randmomente $${\bar m_r}$$r.- 100. Gleichförmig verteilte Belastung innerhalb einer Kreisfläche mit dem Halbmesser b.- 101. Einzellastangriff im Mittelpunkt.- 102. Gleichmäßig verteilte Linienbelastung längs eines Kreises.- 103. Die Kreisplatte auf Einzelstützen unter gleichmäßig verteilter Vollbelastung.- 104. Die Kreisplatte unter linear veränderlicher Belastung.- XI. Die Kreisringplatte.- 105. Drehsymmetrische Belastung und Stützimg.- XII. Einflußfelder.- 106. Lösimg mit Hilfe von einfachen trigonometrischen Reihen.- 107. Die Singularitätenmethode.- a) Das Einflußfeld für die Durchbiegung.- b) Die höheren Singularitäten der Differentialgleichung ??w = 0.- c) Der singuläre Lösungsanteil für das Einflußfeld [mx].- d) Die Singularität des Einflußfeldes einer Querkraft.- e) Die Singularität des Einflußfeldes für ein Stützenmoment.- f) Die Ermittlung des regulären Lösungsanteiles der Einflußfunktion.- g) Die Darstellung der Einflußfelder.- h) Kreisplatten.- i) Berücksichtigung der elastischen Querdehnungszahl.- 108. Aufstellung geschlossener Ausdrücke für Einflußfelder.- XIII. Durchlaufende Platten.- 109. Lösung für eine Felderreihe.- 110. Allgemeiner Fall.- XIV. Die Pilzdecken.- 111. Die unendlich ausgedehnte Pilzdecke unter gleichmäßig verteilter Vollbelastung.- 112. Die Ermittlung der größten Feldmomente für die unendlich ausgedehnte Pilzdecke.- a) Schachbrettartige Lastanordnug.- b) Streifenförmige Belastung.- 113. Pilzdecke über rechteckigem Grundriß.- a) Pilzdecke mit nur einer Säulenreihe.- b) Pilzdecke mit mehreren Säulenreihen.- c) Beliliebige rechteckige Grundfläche.- 114. Pilzdecken über kreisförmigem Grundriß.- XV. Die Berechnung der Platten nach dem Differenzenverfahren.- 115. Die Grundagen der Theorie des elastischen Gewebes.- 116. Die Durchführung der Berechnung.- 117. Unmittelbare Anwendung der Plattengleichung.- XVI. Orthotrope Platten.- Die Theorie der orthotropen Platte.- 118. Die Biegungsmomente.- 119. Die Drillungsmomente.- 120. Die Querkräfte.- 121. Aufstellung der Plattengleichung.- 122. Die Randquerkräfte.- 123. Festlegung der Konstanten Kx, Ky,C und H.- Anwendungen..- 124. Der frei drehbar gelagerte Plattenstreifen unter gleichmäßig verteilter Vollbelastung.- 125. Der eingespannte Plattenstreifen unter gleichmäßig verteilter Vollbelastung.- 126. Der frei drehbar gelagerte Plattenstreifen unter Linienbelastung.- 127. Die frei drehbar gelagerte Rechteckplatte.- 128. Verwertung von Lösungsergebnissen isotroper Platten.- 129. Die zweiseitig gelagerte Rechteckplatte unter gleichmäßig verteilter Vollbelastung.- 130. Schlußbemerkungen.- XVII. Die Stabilität der Platten.- 131. Allgemeine Betrachtung.- 132. Die Differentialgleichung der Beulfläche.- 133. Das strenge Lösungsverfahren.- 134. Näherungslösungen mit Hilfe der Energiemethode.- a) Allgemeine Darstellung der...