Jochen Ziegenbalg: Figurierte Zahlen

Cover: 9783662678299 | Figurierte Zahlen | Veranschaulichung als heuristische Strategie | xi

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Beschreibung

Dieses Buch behandelt die Visualisierung als Methode des mathematischen Problemlösens, Begründens und Beweisens: Konkrete Beispiele zur Veranschaulichung durch mathematische Figuren und Bilder bieten einen faszinierenden Einblick in das Argumentieren anhand strukturierter und strukturierender Figuren zur Betrachtung von Zahlen und Zahlenfolgen. Die historischen Wurzeln dieses mathematischen Handwerkszeugs werden dabei so weit wie möglich einbezogen. Die Beispiele sind in der Regel konstruktiver Natur; gelegentlich wird, wo angebracht, die algorithmische Erschließung durch Hinweise auf die Programmierung mit Hilfe von Computeralgebra Systemen ergänzt.

Das Buch richtet sich an Studierende und Lehrende an Schulen und Hochschulen, sowie an alle an der Elementarmathematik interessierten Nichtspezialisten, die das mathematische Arbeiten einmal außerhalb der von den Bildungsinstitutionen vorgezeichneten Pfade kennenlernen wollen. Es liefert insbesondere Lehrkräften und Lehramtsstudierenden wertvolle Anregungen, etwa zur Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler.

In der 2. Auflage ist mit den mathematisch fundamentalen und historisch bedeutsamen Themen Wechselwegnahme, Teilbarkeit, Euklidischer Algorithmus, Inkommensurabilität und Kettenbrüche ein neues, für Visualisierungen gut geeignetes Kapitel hinzugekommen. Bereits bestehende Kapitel wurde durch Abschnitte über Trapezzahlen, ungerade Quadratzahlen und zentrierte Polygonalzahlen ergänzt.

Über den Autor

Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg, geb. 1944, Studium der Mathematik an der Universität Tübingen, ist Hochschullehrer (i. R.) für Mathematik und Informatik an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe. Seit seiner Pensionierung engagiert er sich in Berlin im Bereich der Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler, u.a. im Rahmen der Sommerschule "Lust auf Mathematik" (Humboldt-Universität zu Berlin) und am Heinrich-Hertz-Gymnasium (Berlin-Friedrichshain).

Zusammenfassung

Anschauliche Beispiele zu strukturierten Zahlenfolgen aus arithmetischen Mustern und geometrischen Figuren

Behandelt visuell orientierte Methoden des mathematischen Problemlösens, Begründens und Beweisens

Geeignet als Anregung für Lehrkräfte und zur Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.- Historische Anfänge.- Einführende Beispiele, Potenzsummen.- Polygonal- und Pyramidalzahlen.- Systematisierung durch Differenzenbildung.- Figurierte Fibonacci-Zahlen.- Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt.- Phyllotaxis.- Lineare Differenzengleichungen und die Herleitung der Formel von Binet.- Natürliche Zahlen und vollständige Induktion.- Analyse einiger ausgewählter Konfigurationen.

Erscheinungsjahr:	2024
Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xi 163 S. 51 s/w Illustr. 45 farbige Illustr. 163 S. 96 Abb. 45 Abb. in Farbe.
ISBN-13:	9783662678299
ISBN-10:	3662678292
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	89140360
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Ziegenbalg, Jochen
Auflage:	2. erweiterte Auflage 2024
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 155 x 10 mm
Von/Mit:	Jochen Ziegenbalg
Erscheinungsdatum:	27.03.2024
Gewicht:	0,358 kg

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