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Cover: 9783528032227 | Elemente der Funktionalanalysis | Martin Väth (u. a.) | Taschenbuch
Dekorationsartikel gehören nicht zum Leistungsumfang.
Elemente der Funktionalanalysis
Vektorräume, Operatoren und Fixpunktsätze
Taschenbuch von Martin Väth (u. a.)
Sprache: Deutsch

34,99 €*

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Kategorien:
Beschreibung
Dies ist das erste Lehrbuch, das eine elementare Einführung sowohl in die Lineare als auch in die Nichtlineare Analysis gibt und viele Wechselwirkungen zwischen beiden diskutiert. Ein besonderer Vorteil des Buches liegt auch darin, dass es oft von Beispielen und Gegenbeispielen ausgeht, nicht von abstrakten Überlegungen.
Dies ist das erste Lehrbuch, das eine elementare Einführung sowohl in die Lineare als auch in die Nichtlineare Analysis gibt und viele Wechselwirkungen zwischen beiden diskutiert. Ein besonderer Vorteil des Buches liegt auch darin, dass es oft von Beispielen und Gegenbeispielen ausgeht, nicht von abstrakten Überlegungen.
Über den Autor
Prof. Dr. Jürgen Appell, Universität Würzburg, Mathematisches Institut

Priv. Doz. Dr. Martin Väth, Universität Würzburg, Mathematisches Institut
Zusammenfassung
Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in Theorie, Methoden und Anwendungen der Funktionalanalysis. Im Unterschied zur Analysis in den Anfängervorlesungen arbeitet man in der Funktionalanalysis vor allem in unendIichdimensionalen Räumen. Dort treten viele überraschende Phänomene auf, die im Endlichdimensionalen "verborgen" bleiben. Eine herausragende Rolle spielt der Begriff der Kompaktheit, der in vielen Anwendungen auf Differentialgleichungen, Integralgleichungen und Fixpunktprobleme von Wichtigkeit ist und sozusagen eine "Brücke" zwischen dem Endlichen und Unendlichen bildet.

Dies ist das erste Buch, das eine elementare Einführung sowohl in die Lineare als auch in die Nichtlineare Funktionalanalysis gibt und viele Wechselwirkungen zwischen beiden diskutiert. Ein besonderer Vorteil des Buches liegt auch darin, dass es oft von Beispielen und Gegenbeispielen ausgeht, nicht von abstrakten Überlegungen.
Inhaltsverzeichnis
I Lineare Analysis.- 1 Normierte lineare Räume.- 2 Kompakte Mengen.- 3 Kompaktheitskriterien.- 4 Beschränkte lineare Operatoren.- 5 Kompakte Operatoren.- 6 Matrixoperatoren und Integraloperatoren.- 7 Die Fredholm-Alternative.- 8 Lösbarkeit linearer Gleichungen.- II Nichtlineare Analysis.- 9 Nichtlineare Operatoren.- 10 Der Banachsche Fixpunktsatz.- 11 Der Brouwersche Fixpunktsatz.- 12 Der Schaudersche Fixpunktsatz.- 13 Der Darbosche Fixpunktsatz.- 14 Lösbarkeit nichtlinearer Gleichungen.- A Anhang.- A.l Kriterien für endliche Dimension.- A.2 Der Bairesche Kategoriensatz.- A.3 Basen in Banachräumen.- A.4 Der Weierstraßsche Approximationssatz.- A.5 Die Fortsetzungssätze von Tietze-Uryson und Dugundji.- A.6 Aufgaben.- Symbolverzeichnis.
Details
Erscheinungsjahr: 2005
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 372
Inhalt: xvi
349 S.
2 s/w Illustr.
349 S. 2 Abb.
ISBN-13: 9783528032227
ISBN-10: 3528032227
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Väth, Martin
Appell, Jürgen
Auflage: 2005
Hersteller: Vieweg & Teubner
Vieweg+Teubner Verlag
Maße: 240 x 170 x 21 mm
Von/Mit: Martin Väth (u. a.)
Erscheinungsdatum: 30.03.2005
Gewicht: 0,631 kg
preigu-id: 102425887
Über den Autor
Prof. Dr. Jürgen Appell, Universität Würzburg, Mathematisches Institut

Priv. Doz. Dr. Martin Väth, Universität Würzburg, Mathematisches Institut
Zusammenfassung
Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in Theorie, Methoden und Anwendungen der Funktionalanalysis. Im Unterschied zur Analysis in den Anfängervorlesungen arbeitet man in der Funktionalanalysis vor allem in unendIichdimensionalen Räumen. Dort treten viele überraschende Phänomene auf, die im Endlichdimensionalen "verborgen" bleiben. Eine herausragende Rolle spielt der Begriff der Kompaktheit, der in vielen Anwendungen auf Differentialgleichungen, Integralgleichungen und Fixpunktprobleme von Wichtigkeit ist und sozusagen eine "Brücke" zwischen dem Endlichen und Unendlichen bildet.

Dies ist das erste Buch, das eine elementare Einführung sowohl in die Lineare als auch in die Nichtlineare Funktionalanalysis gibt und viele Wechselwirkungen zwischen beiden diskutiert. Ein besonderer Vorteil des Buches liegt auch darin, dass es oft von Beispielen und Gegenbeispielen ausgeht, nicht von abstrakten Überlegungen.
Inhaltsverzeichnis
I Lineare Analysis.- 1 Normierte lineare Räume.- 2 Kompakte Mengen.- 3 Kompaktheitskriterien.- 4 Beschränkte lineare Operatoren.- 5 Kompakte Operatoren.- 6 Matrixoperatoren und Integraloperatoren.- 7 Die Fredholm-Alternative.- 8 Lösbarkeit linearer Gleichungen.- II Nichtlineare Analysis.- 9 Nichtlineare Operatoren.- 10 Der Banachsche Fixpunktsatz.- 11 Der Brouwersche Fixpunktsatz.- 12 Der Schaudersche Fixpunktsatz.- 13 Der Darbosche Fixpunktsatz.- 14 Lösbarkeit nichtlinearer Gleichungen.- A Anhang.- A.l Kriterien für endliche Dimension.- A.2 Der Bairesche Kategoriensatz.- A.3 Basen in Banachräumen.- A.4 Der Weierstraßsche Approximationssatz.- A.5 Die Fortsetzungssätze von Tietze-Uryson und Dugundji.- A.6 Aufgaben.- Symbolverzeichnis.
Details
Erscheinungsjahr: 2005
Fachbereich: Analysis
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 372
Inhalt: xvi
349 S.
2 s/w Illustr.
349 S. 2 Abb.
ISBN-13: 9783528032227
ISBN-10: 3528032227
Sprache: Deutsch
Ausstattung / Beilage: Paperback
Einband: Kartoniert / Broschiert
Autor: Väth, Martin
Appell, Jürgen
Auflage: 2005
Hersteller: Vieweg & Teubner
Vieweg+Teubner Verlag
Maße: 240 x 170 x 21 mm
Von/Mit: Martin Väth (u. a.)
Erscheinungsdatum: 30.03.2005
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