Martin Väth: Elemente der Funktionalanalysis

Cover: 9783528032227 | Elemente der Funktionalanalysis | Martin Väth (u. a.) | Taschenbuch

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Beschreibung

Dies ist das erste Lehrbuch, das eine elementare Einführung sowohl in die Lineare als auch in die Nichtlineare Analysis gibt und viele Wechselwirkungen zwischen beiden diskutiert. Ein besonderer Vorteil des Buches liegt auch darin, dass es oft von Beispielen und Gegenbeispielen ausgeht, nicht von abstrakten Überlegungen.

Über den Autor

Prof. Dr. Jürgen Appell, Universität Würzburg, Mathematisches Institut

Priv. Doz. Dr. Martin Väth, Universität Würzburg, Mathematisches Institut

Zusammenfassung

Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in Theorie, Methoden und Anwendungen der Funktionalanalysis. Im Unterschied zur Analysis in den Anfängervorlesungen arbeitet man in der Funktionalanalysis vor allem in unendIichdimensionalen Räumen. Dort treten viele überraschende Phänomene auf, die im Endlichdimensionalen "verborgen" bleiben. Eine herausragende Rolle spielt der Begriff der Kompaktheit, der in vielen Anwendungen auf Differentialgleichungen, Integralgleichungen und Fixpunktprobleme von Wichtigkeit ist und sozusagen eine "Brücke" zwischen dem Endlichen und Unendlichen bildet.

Dies ist das erste Buch, das eine elementare Einführung sowohl in die Lineare als auch in die Nichtlineare Funktionalanalysis gibt und viele Wechselwirkungen zwischen beiden diskutiert. Ein besonderer Vorteil des Buches liegt auch darin, dass es oft von Beispielen und Gegenbeispielen ausgeht, nicht von abstrakten Überlegungen.

Inhaltsverzeichnis

I Lineare Analysis.- 1 Normierte lineare Räume.- 2 Kompakte Mengen.- 3 Kompaktheitskriterien.- 4 Beschränkte lineare Operatoren.- 5 Kompakte Operatoren.- 6 Matrixoperatoren und Integraloperatoren.- 7 Die Fredholm-Alternative.- 8 Lösbarkeit linearer Gleichungen.- II Nichtlineare Analysis.- 9 Nichtlineare Operatoren.- 10 Der Banachsche Fixpunktsatz.- 11 Der Brouwersche Fixpunktsatz.- 12 Der Schaudersche Fixpunktsatz.- 13 Der Darbosche Fixpunktsatz.- 14 Lösbarkeit nichtlinearer Gleichungen.- A Anhang.- A.l Kriterien für endliche Dimension.- A.2 Der Bairesche Kategoriensatz.- A.3 Basen in Banachräumen.- A.4 Der Weierstraßsche Approximationssatz.- A.5 Die Fortsetzungssätze von Tietze-Uryson und Dugundji.- A.6 Aufgaben.- Symbolverzeichnis.

Details

Erscheinungsjahr:	2005
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xvi 349 S. 2 s/w Illustr. 349 S. 2 Abb.
ISBN-13:	9783528032227
ISBN-10:	3528032227
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Väth, Martin Appell, Jürgen
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	240 x 170 x 21 mm
Von/Mit:	Martin Väth (u. a.)
Erscheinungsdatum:	30.03.2005
Gewicht:	0,631 kg

Artikel-ID: 102425887

Über den Autor

Prof. Dr. Jürgen Appell, Universität Würzburg, Mathematisches Institut

Priv. Doz. Dr. Martin Väth, Universität Würzburg, Mathematisches Institut

Zusammenfassung

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2005
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xvi 349 S. 2 s/w Illustr. 349 S. 2 Abb.
ISBN-13:	9783528032227
ISBN-10:	3528032227
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Väth, Martin Appell, Jürgen
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	240 x 170 x 21 mm
Von/Mit:	Martin Väth (u. a.)
Erscheinungsdatum:	30.03.2005
Gewicht:	0,631 kg