Elementare Numerische Mathematik

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Beschreibung

Die Berechnung von Pi - Genauigkeit und Fehler - Berechnung elementarer Funktionen - Lösen nichtlinearer Gleichungen - Numerische Integration - Numerische Aspekte der Linearen Algebra - Lösungshinweise zu den Aufgaben

Über den Autor

Dr. Berthold Schuppar lehrt am Institut für Didaktik der Mathematik der Universität Dortmund.

Zusammenfassung

Das Buch behandelt klassische Themen der numerischen Mathematik, die für den Unterricht an allen Schultypen im Sekundarbereich relevant sind:Genauigkeit und Fehler, Berechnung elementarer Funktionen, Lösen nichtlinearer Gleichungen, numerische Integration sowie lineare Gleichungssysteme. Die Darstellung ist durchweg problemorientiert; so beginnt der Text mit einem Kapitel zur Berechnung von Pi, um anhand eines reizvollen Problems verschiedene Fragestellungen zu entwickeln. Es wird ausgiebig mit Taschenrechnern und Computern experimentiert, denn das Erstellen und Interpretieren von Tabellen oder Grafiken soll eine Basis zum Verständnis der Verfahren und Theorien schaffen. Zahlreiche Aufgaben (mit Löungen) regen zu eigenen Experimenten an.

Inhaltsverzeichnis

0 Die Berechnung von ?.- 0.1 Wie viele Dezimalstellen braucht der Mensch?.- 0.2 Archimedes und seine Nachfolger.- 0.3 Analytische Methoden.- 1 Genauigkeit und Fehler.- 1.1 Anmerkungen zur Genauigkeit.- 1.2 Intervallrechnung.- 1.3 Gleitkommadarstellung, Rundungsfehler.- 1.4 Abbrechfehler.- 1.5 Fehlerfortpflanzung in Termen.- 1.6 Fehlerfortpflanzung bei Funktionen.- 2 Berechnung elementarer Funktionen.- 2.1 Polynome und Potenzen.- 2.2 Quadratwurzeln: Das Heron-Verfahren.- 2.3 Die Sehnentafeln des Ptolemäus.- 2.4 Trigonometrische Funktionen: Halbieren und Verdoppeln.- 2.5 Potenzreihen.- 2.6 Exponentialfunktion und Logarithmus.- 3 Lösen nichtlinearer Gleichungen.- 3.1 Algebraisch oder numerisch?.- 3.2 Iterationsverfahren: Experimente.- 3.3 Kontrahierende Funktionen.- 3.4 Iterationsverfahren: Analysen.- 3.5 Newton-Verfahren.- 4 Numerische Integration.- 4.1 Rechteck- und Trapezsummen.- 4.2 Fehlerabschätzung.- 4.3 Verbesserungen und Varianten.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- 5.1 Algebraisch alles im Griff, aber ....- 5.2 Gauß-Elimination.- 5.3 Die Kondition einer Matrix.- 5.4 Iterationsverfahren.- Lösungshinweise zu den Aufgaben.- zu Kap. 0.- zu Kap. 1.- zu Kap. 2.- zu Kap. 3.- zu Kap. 4.- zu Kap. 5.- Anhang: Tabellenkalkulation.- Stichwortregister.

Details

Erscheinungsjahr:	1998
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	ix 236 S. 18 s/w Illustr. 236 S. 18 Abb.
ISBN-13:	9783528069841
ISBN-10:	3528069848
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Schuppar, Berthold
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	240 x 170 x 14 mm
Von/Mit:	Berthold Schuppar
Erscheinungsdatum:	27.11.1998
Gewicht:	0,435 kg

Artikel-ID: 106821134

Über den Autor

Dr. Berthold Schuppar lehrt am Institut für Didaktik der Mathematik der Universität Dortmund.

Zusammenfassung

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	1998
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	ix 236 S. 18 s/w Illustr. 236 S. 18 Abb.
ISBN-13:	9783528069841
ISBN-10:	3528069848
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Schuppar, Berthold
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	240 x 170 x 14 mm
Von/Mit:	Berthold Schuppar
Erscheinungsdatum:	27.11.1998
Gewicht:	0,435 kg