Einführung in die Mengenlehre | Taschenbuch

Cover: 9783662638651 | Einführung in die Mengenlehre | Heinz-Dieter Ebbinghaus | Taschenbuch

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Beschreibung

Die Mengenlehre ist eine eigenständige mathematische Disziplin. Zugleich ist sie eine Grundlagendisziplin, die für alle mathematischen Gebiete ein begriffliches Gerüst bereithält. In dieser Universalität offenbart sich eine große Tragweite des Mengenbegriffs und seiner Axiomatisierung. Die vorliegende Einführung gibt daher nicht nur einen Einblick in die Theorie und belegt deren Bedeutung für die Mathematik, sie behandelt auch Methoden und Ergebnisse, die auf eine möglichst weitgehende Rechtfertigung der mengentheoretischen Axiomsysteme zielen. Geschichtliche und erkenntnistheoretische Betrachtungen runden das Bild ab.

Das Buch setzt keine spezifischen mathematischen Kenntnisse voraus. Es richtet sich an alle, die an den Grundlagen der Mathematik interessiert und mit Gedankengängen mathematischer Prägung vertraut sind. Rund 200 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen bieten eine zusätzliche Hilfe, insbesondere dann, wenn man das Buch zur eigenständigen Erarbeitung des dargebotenen Stoffes nutzen möchte.

Die Neuauflage ist vollständig durchgesehen und enthält jetzt eine systematische Behandlung der konstruktiblen Hierarchie, die Beweise der relativen Widerspruchsfreiheit des Auswahlaxioms und der Cantorschen Kontinuumshypothese erlaubt.

Über den Autor

Heinz-Dieter Ebbinghaus ist Professor im Ruhestand an der Abteilung für Mathematische Logik der Universität Freiburg.

Zusammenfassung

Bietet eine verständliche Darstellung der Mengenlehre und ihrer Axiome

Enthält viele Aufgaben inkl. Lösungshinweise

In der Neuauflage um die Behandlung der konstruktiblen Mengenhierarchie erweitert

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.- Der Rahmen der Darstellung.- Das Zermelo-Fraenkelsche Axiomensystem.- Relationen und Funktionen.- Natürliche Zahlen und Zahlbereiche.- Fundierte Strukturen und Ordinalzahlen.- Rekursionen und Fundiertheit.- Das Auswahlaxiom.- Mächtigkeiten.- Das Universum als kumulative Hierarchie.- Metamathematische Fragestellungen.- Anhang: Zum Verhältnis von ZF und NBG.- Hinweise zur Lösung der Aufgaben.

Erscheinungsjahr:	2021
Fachbereich:	Grundlagen
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Spektrum Hochschultaschenbücher
Inhalt:	VIII 265 S. 4 s/w Illustr. 265 S. 4 Abb.
ISBN-13:	9783662638651
ISBN-10:	3662638657
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	978-3-662-63865-1
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Ebbinghaus, Heinz-Dieter
Auflage:	5. Aufl. 2021
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Spektrum
Abbildungen:	5 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie
Maße:	235 x 155 x 16 mm
Von/Mit:	Heinz-Dieter Ebbinghaus
Erscheinungsdatum:	21.07.2021
Gewicht:	0,423 kg

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