Differentialgeometrie und Minimalflächen

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst behandelt es die Geometrie von Flächen im Raum. Viele Beispiele schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren analytische Methoden und lösen in diesem Zusammenhang das Plateausche Problem. Es besteht darin, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie beweisen sie den Bernsteinschen Satz. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet, und stellen die hyperbolische Geometrie ausführlich dar. Die Autoren verknüpfen geometrische Konstruktionen und analytische Methoden und folgen damit einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden den Text ab. Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.

Hinweise und Errata auf Webseite des Autors: [...]

Über den Autor

Prof. Dr. Jürgen Jost, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig
Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg, Universität Augsburg

Zusammenfassung

Erstmalig: die Theorie der Minimalflächen für Studenten eines Anfängerkurses in Differentialgeometrie

Auf das Wesentliche beschränkt, immer gut lesbar, ausführlich motiviert

Für die Neuauflage wurde der Text in Zusammenarbeit mit J.-H. Eschenburg überarbeitet und aktualisiert

Includes supplementary material: [...]

Inhaltsverzeichnis

Der begriffliche Rahmen.- Kurven.- Die erste Fundamentalform.- Die zweite Fundamentalform.- Geodäten und Kürzeste.- Die tangentiale Ableitung.- Nabelpunkte und konforme Abbildungen.- Minimalflächen.- Das Plateau-Problem.- Minimalflächen und Maximumprinzip.- Innere und äußere Geometrie.- Krümmung und Gestalt.- Integration.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Details

Erscheinungsjahr:	2013
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xv 258 S.
ISBN-13:	9783642385216
ISBN-10:	3642385214
Sprache:	Deutsch
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Jost, Jürgen Eschenburg, Jost-Hinrich
Auflage:	3. aktualisierte Auflage 2014
Hersteller:	Springer Spektrum Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	240 x 168 x 16 mm
Von/Mit:	Jürgen Jost (u. a.)
Erscheinungsdatum:	18.10.2013
Gewicht:	0,468 kg