Die Homotopie der Sphären | Taschenbuch

Cover: 9783662679418 | Die Homotopie der Sphären | Fridtjof Toenniessen | Taschenbuch | xiii

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Sprache: Deutsch

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Beschreibung

Dieses Lehrbuch bietet eine grundlegende Einführung in Spektralsequenzen und spezielle Kohomologieoperationen (auch bekannt als Steenrod-Squares). Als Motivation für die schwierige Materie dient dabei ein zentrales Ziel des Buches: die bahnbrechenden Resultate von J.-P. Serre über höhere Homotopiegruppen der Sphären, für die er 1954 die Fields-Medaille erhielt. Auf dem Weg dahin liegen weitere Teilbereiche der algebraischen Topologie wie Lokalisierungen, Faserungen über TCW-Räumen (Theorem von Milnor) oder die äquivariante Homologie und Kohomologie.
Voraussetzung für die Lektüre sind zwei Semester algebraische Topologie. Der Text ist daher gut geeignet für interessierte Studierende ab dem fünften oder sechsten Semester im Bachelor Mathematik oder in einem mathematischen Masterstudium.

Über den Autor

Dr. Fridtjof Toenniessen promovierte in München über komplexe Analysis und algebraische Geometrie. Er ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule der Medien in Stuttgart. Im gleichen Verlag ist von ihm erschienen Das Geheimnis der transzendenten Zahlen -Eine etwas andere Einführung in die Mathematik und Die Homotopie der Sphären - eine Einführung in Spektralsequenzen, Lokalisierungen und Kohomologie-Operationen.

Zusammenfassung

Erklärt die Methoden zur Berechnung der höheren Homotopiegruppen von Sphären

Gibt auf sehr lebendige Weise eine Einführung in fortgeschrittene Themen der Topologie

Stellt die zentralen Ideen hinter den Begriffen, Konzepten und Beweisen dar

Inhaltsverzeichnis

Vorwort.- Teil 1 - Motivation und Präliminarien.- 1 Einleitung und Motivation.- 2 CW-Komplexe und zelluläre Homologie.- 3 Eilenberg-MacLane-Räume und Moore-Räume.- 4 Faserungen über CW-Komplexen.- 5 Zelluläre Kohomologie und Produkte.- Teil 2 - Spektralsequenzen und das allgemeine Theorem von Serre.- 6 Serre-Spektralsequenzen.- 7 Modulo-C-Klassen und die rationale Sphärenhomotopie.- Teil 3 - Lokalisierungen und Kohomologieoperationen.- 8 Lokalisierungen von topologischen Räumen*.- 9 Steenrod-Squares.- 10 Konkrete Berechnungen in der Sphärenhomotopie.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Index.

Details

Erscheinungsjahr:	2023
Fachbereich:	Geometrie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xiii 512 S. 305 s/w Illustr. 512 S. 305 Abb.
ISBN-13:	9783662679418
ISBN-10:	3662679418
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	86931410
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Toenniessen, Fridtjof
Auflage:	1. Auflage 2023
Hersteller:	Springer Springer-Verlag GmbH
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Spektrum in Springer Science + Business Media, Tiergartenstr. 15-17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 155 x 29 mm
Von/Mit:	Fridtjof Toenniessen
Erscheinungsdatum:	02.10.2023
Gewicht:	0,791 kg