Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung

Um unseren Shop nutzen zu können, müssen Sie Javascript in Ihrem Browser aktivieren.

Dekorationsartikel gehören nicht zum Leistungsumfang.

Sprache: Deutsch

49,99 €*

inkl. MwSt.

Versandkostenfrei per Post / DHL

Lieferzeit 4-7 Werktage

Sie können kein Produkt in den Warenkorb legen, da Javascript und technisch notwendige Cookies aktiviert sein müssen.

Kategorien:

Beschreibung

In einem vor dem Mathematischen Reichsverband in Dlisseldorf 1926 gehaltenen Vortrag! entwickelte OTTO TOEPLITZ seine Ideen über eine neue Methode, die bekannten Schwierigkeiten der Vorlesung über Infini tesimalrechnung zu überwinden. Er nennt seine Methode die genetische. Ich führe seine eigenen Worte an: "Ich sagte mir: alle diese Gegen stände der Infinitesimalrechnung, die heute als kanonisierte Requisiten gelehrt werden, der Mittelwertsatz, die Taylorsche R,eihe, der Konver genzbegriff, das bestimmte Integral, vor allem der Differentialquotient selbst, und bei denen nirgends die Frage berührt wird: warum so? wie kommt man zu ihnep ? alle diese Requisiten also müssen doch ein mal Objekte eines spannenden Suchens, einer aufregenden Handlung gewesen sein, nämlich damals, als sie geschaffen wurden. Wenn man an diese Wurzeln der Begriffe zurückginge, würde der Staub der Zeiten, die Schrammen langer Abnutzung von ihnen abfallen, und sie würden wieder als lebensvolle Wesen vor uns erstehen. " Er will dem jungen Studenten, der wissen möchte, inwiefern die Mathematik spannend, inwiefern sie schön ist, die Entdeckungen in ihrer ganzen Dramatik vorführen und so die Fragestellungen, Begriffe und· Tatsachen vor ihm entstehen lassen. Er möchte seine Methode nicht als eine historische Methode bezeichnet wissen. "Der Historiker, auch der der Mathematik, hat die Aufgabe, alles Gewesene zu registrie ren, ob es gut war oder schlecht. Ich will aus der Historie nur die Motive für die Dinge, die sich hernach bewährt haben, herausgreifen und will sie direkt oder indirekt verwerten.

Inhaltsverzeichnis

I. Das Wesen des unendlichen Prozesses.- § 1. Die Anfänge des infinitesimalen Denkens bei den Griechen.- § 2. Die griechische Proportionenlehre.- § 3. Die Exhaustionsmethode der Griechen.- § 4. Der Zahlbegriff der Neuzeit.- § 5. Die Kreismessung des Archimedes und die Sinustafeln.- § 6. Die unendliche geometrische Reihe.- § 7. Die stetige Verzinsung.- § 8. Periodische Dezimalbrüche.- § 9. Der Begriff der Konvergenz und des Grenzwertes.- § 10. Unendliche Reihen.- II. Das bestimmte Integral.- § 1. Die Parabelquadratur des Archimedes.- § 2. Fortführung nach 1880 Jahren.- § 3. Vom Flächeninhalt zum bestimmten Integral.- § 4. Unstrenge Infinitesimalmethoden.- § 5. Der Begriff des bestimmten Integrals.- § 6. Einige Sätze über das bestimmte Integral.- § 7. Prinzipienfragen.- III. Differential- und Integralrechnung.- § 1. Tangentenaufgaben.- § 2. Umgekehrte Tangentenaufgaben.- § 3. Maxima und Minima.- § 4. Geschwindigkeit.- § 5. Napier.- § 6. Der Fundamentalsatz.- § 7. Die Produktregel.- § 8. Partielle Integration.- § 9. Funktion von Funktion.- § 10. Transformation des Integrals.- § 11. Die inverse Funktion.- § 12. Die trigonometrischen Funktionen.- § 13. Die zyklometrischen Funktionen.- § 14. Die Funktionen von mehreren Funktionen.- § 15. Integration rationaler Funktionen.- § 16. Integration trigonometrischer Ausdrücke.- § 17. Integration von Wurzelausdrücken.- § 18. Die Grenzen expliziter Integration.- § 19. Geschwindigkeit und Beschleunigung.- § 20. Die Pendelbewegung.- § 21. Koordinatentransformation.- § 22. Elastische Schwingungen.- § 23. Die beiden ersten Keplerschen Gesetze.- § 24. Die Herleitung der beiden ersten Keplerschen Gesetze aus dem Newtonschen Gesetz.- § 25. Das 3. Keplersche Gesetz.- Zeittafel.- GeschichtlicheAnmerkungen.- Übungen.- Namenverzeichnis.

Fachbereich:	Allgemeines
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	192
Reihe:	Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Inhalt:	181 S.
ISBN-13:	9783642494963
ISBN-10:	364249496X
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Toeplitz, Otto
Redaktion:	Grammel, R. Köthe, Gottfried Schmidt, F. K. Waerden, B. L. Van Der Blaschke, W. Hopf, E.
Herausgeber:	W Blaschke/R Grammel/E Hopf u a
Auflage:	Softcover reprint of the original 1st ed. 1949
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Maße:	229 x 152 x 11 mm
Von/Mit:	Otto Toeplitz
Gewicht:	0,287 kg

Ähnliche Produkte