Der Beginn der Determinanten-Theorie | preigu

Cover: 9783515136174 | Der Beginn der Determinanten-Theorie | Eberhard Knobloch | Taschenbuch

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Beschreibung

Leibniz hatte ein lebenslanges Interesse an der Vervollkommnung der mathematischen Heuristik und Symbolik. Die von ihm geschaffene Differential- und Integralrechnung ist das weltbekannte Beispiel seiner Bemühungen. Aber es gibt ein zweites, großartiges Beispiel, das seinen Arbeiten zur Vervollkommnung der Algebra zugrunde liegt. Seine Studien zu einer algorithmischen Lösung der Gleichung fünften und höheren Grades führten ihn zur Überzeugung, dass diese von der Lösung linearer Gleichungssysteme abhängt. Dementsprechend umfangreich waren seine Arbeiten zu diesem Problem, das er tatsächlich 1684 in voller Allgemeinheit löste und dabei die Determinanten-Theorie begründete: Er leitete die sogenannte Cramer'sche Regel ab. Er nahm zahlreiche Sätze und Ergebnisse vorweg, die wesentlich später veröffentlicht wurden.

Mit diesen Studien hingen seine Untersuchungen zur Eliminationstheorie eng zusammen, also zur Ableitung der Resultante zweier algebraischer Gleichungen. Er ermittelte deren wichtigste Dimensions- und Homogenitätseigenschaften. Von seinen umfangreichen Ergebnissen publizierte er, abgesehen von Bezeichnungsfragen, beinahe nichts.

Leibniz hatte ein lebenslanges Interesse an der Vervollkommnung der mathematischen Heuristik und Symbolik. Die von ihm geschaffene Differential- und Integralrechnung ist das weltbekannte Beispiel seiner Bemühungen. Aber es gibt ein zweites, großartiges Beispiel, das seinen Arbeiten zur Vervollkommnung der Algebra zugrunde liegt. Seine Studien zu einer algorithmischen Lösung der Gleichung fünften und höheren Grades führten ihn zur Überzeugung, dass diese von der Lösung linearer Gleichungssysteme abhängt. Dementsprechend umfangreich waren seine Arbeiten zu diesem Problem, das er tatsächlich 1684 in voller Allgemeinheit löste und dabei die Determinanten-Theorie begründete: Er leitete die sogenannte Cramer'sche Regel ab. Er nahm zahlreiche Sätze und Ergebnisse vorweg, die wesentlich später veröffentlicht wurden.

Mit diesen Studien hingen seine Untersuchungen zur Eliminationstheorie eng zusammen, also zur Ableitung der Resultante zweier algebraischer Gleichungen. Er ermittelte deren wichtigste Dimensions- und Homogenitätseigenschaften. Von seinen umfangreichen Ergebnissen publizierte er, abgesehen von Bezeichnungsfragen, beinahe nichts.

Details

Erscheinungsjahr:	2025
Genre:	Philosophie
Rubrik:	Geisteswissenschaften
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	228 S. 3 s/w Illustr. 1 farbige Illustr. 4 Illustr.
ISBN-13:	9783515136174
ISBN-10:	3515136177
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	400013617
Autor:	Knobloch, Eberhard
Hersteller:	Franz Steiner Verlag
Verantwortliche Person für die EU:	Franz Steiner Verlag GmbH, Maybachstr. 8, D-70469 Stuttgart, service@steiner-verlag.de
Abbildungen:	3 schw.-w. u. 1 farb. Abb.
Maße:	15 x 170 x 241 mm
Von/Mit:	Eberhard Knobloch
Erscheinungsdatum:	28.01.2025
Gewicht:	0,399 kg

Artikel-ID: 130066886

Details

Erscheinungsjahr:	2025
Genre:	Philosophie
Rubrik:	Geisteswissenschaften
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	228 S. 3 s/w Illustr. 1 farbige Illustr. 4 Illustr.
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Herstellernummer:	400013617
Autor:	Knobloch, Eberhard
Hersteller:	Franz Steiner Verlag
Verantwortliche Person für die EU:	Franz Steiner Verlag GmbH, Maybachstr. 8, D-70469 Stuttgart, service@steiner-verlag.de
Abbildungen:	3 schw.-w. u. 1 farb. Abb.
Maße:	15 x 170 x 241 mm
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