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Beschreibung
1. Mathematische Grundlagen.- 1.1 Terminologie und Ziele.- 1.2 Einige mathematische Werkzeuge.- 1.3 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 2. Grundbegriffe der nichtlinearen Dynamik.- 2.1 Differenzengleichungen und Iterationsmethoden.- 2.2 Eindimensionale Differentialgleichungen und Bifurkationen.- 2.3 Mehrdimensionale Differentialgleichungen.- 3. Zelluläre Automaten.- 3.1 Grundidee zellulärer Automaten und Begriff des Netzwerks.- 3.2 Methoden zum Erstellen von Regelwerken.- 3.3 Wichtige Anwendungen.- 3.4 Exkurs: Membranmodellierung mit Hilfe zellulärer Automaten.- 4. Elemente der nichtlinearen Zeitreihenanalyse.- 4.1 Vorbemerkung.- 4.2 Lineare Zeitreihenanalyse und ihre Grenzen.- 4.3 Nichtlineare Zeitreihenanalyse und Vorhersagbarkeit einer Zeitreihe.- 4.4 Anwendungsbeispiele.- 4.5 Methodische Schwierigkeiten.- 4.6 Exkurs: Kontrolle von Analysemethoden durch Surrogatdaten.- 5. Analyse raumzeitlicher Strukturen.- 5.1 Problemstellung.- 5.2 Raumzeitliche Verallgemeinerungen zeitlicher Methoden.- 5.3 Methoden auf der Grundlage zellulärer Automaten.- 5.4 Anwendungsbeispiele.- 6. Selbstähnlichkeit und fraktale Geometrie.- 6.1 Selbstähnlichkeit als Ordnungsprinzip.- 6.2 Fraktale Datenanalyse.- 6.3 Anwendungsbeispiele.- 6.4 Exkurs: Fraktalität in der Dynamik von Ökosystemen.- 7. Methoden aus der Informationstheorie.- 7.1 Grundbegriffe: Entropie und Transinformation.- 7.2 Anwendungsbeispiele.- A. Software-Pakete und Internet-Datenbanken.- B. Weiterführende Literatur zu ausgewählten Themen ..- C. Übungsaufgaben.- Sachwortverzeichnis.
1. Mathematische Grundlagen.- 1.1 Terminologie und Ziele.- 1.2 Einige mathematische Werkzeuge.- 1.3 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 2. Grundbegriffe der nichtlinearen Dynamik.- 2.1 Differenzengleichungen und Iterationsmethoden.- 2.2 Eindimensionale Differentialgleichungen und Bifurkationen.- 2.3 Mehrdimensionale Differentialgleichungen.- 3. Zelluläre Automaten.- 3.1 Grundidee zellulärer Automaten und Begriff des Netzwerks.- 3.2 Methoden zum Erstellen von Regelwerken.- 3.3 Wichtige Anwendungen.- 3.4 Exkurs: Membranmodellierung mit Hilfe zellulärer Automaten.- 4. Elemente der nichtlinearen Zeitreihenanalyse.- 4.1 Vorbemerkung.- 4.2 Lineare Zeitreihenanalyse und ihre Grenzen.- 4.3 Nichtlineare Zeitreihenanalyse und Vorhersagbarkeit einer Zeitreihe.- 4.4 Anwendungsbeispiele.- 4.5 Methodische Schwierigkeiten.- 4.6 Exkurs: Kontrolle von Analysemethoden durch Surrogatdaten.- 5. Analyse raumzeitlicher Strukturen.- 5.1 Problemstellung.- 5.2 Raumzeitliche Verallgemeinerungen zeitlicher Methoden.- 5.3 Methoden auf der Grundlage zellulärer Automaten.- 5.4 Anwendungsbeispiele.- 6. Selbstähnlichkeit und fraktale Geometrie.- 6.1 Selbstähnlichkeit als Ordnungsprinzip.- 6.2 Fraktale Datenanalyse.- 6.3 Anwendungsbeispiele.- 6.4 Exkurs: Fraktalität in der Dynamik von Ökosystemen.- 7. Methoden aus der Informationstheorie.- 7.1 Grundbegriffe: Entropie und Transinformation.- 7.2 Anwendungsbeispiele.- A. Software-Pakete und Internet-Datenbanken.- B. Weiterführende Literatur zu ausgewählten Themen ..- C. Übungsaufgaben.- Sachwortverzeichnis.
Zusammenfassung
Das Buch schließt eine Marktlücke
Leicht zugängliche, methodisch orientierte Darstellung neuer mathematischer Werkzeuge
Aktuell und praxisnah durch zahlreiche Beispiele
Gute mathematische Schulkenntnisse reichen für das Verständnis aus
Includes supplementary material: [...]
Inhaltsverzeichnis
1. Mathematische Grundlagen.- 1.1 Terminologie und Ziele.- 1.2 Einige mathematische Werkzeuge.- 1.3 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 2. Grundbegriffe der nichtlinearen Dynamik.- 2.1 Differenzengleichungen und Iterationsmethoden.- 2.2 Eindimensionale Differentialgleichungen und Bifurkationen.- 2.3 Mehrdimensionale Differentialgleichungen.- 3. Zelluläre Automaten.- 3.1 Grundidee zellulärer Automaten und Begriff des Netzwerks.- 3.2 Methoden zum Erstellen von Regelwerken.- 3.3 Wichtige Anwendungen.- 3.4 Exkurs: Membranmodellierung mit Hilfe zellulärer Automaten.- 4. Elemente der nichtlinearen Zeitreihenanalyse.- 4.1 Vorbemerkung.- 4.2 Lineare Zeitreihenanalyse und ihre Grenzen.- 4.3 Nichtlineare Zeitreihenanalyse und Vorhersagbarkeit einer Zeitreihe.- 4.4 Anwendungsbeispiele.- 4.5 Methodische Schwierigkeiten.- 4.6 Exkurs: Kontrolle von Analysemethoden durch Surrogatdaten.- 5. Analyse raumzeitlicher Strukturen.- 5.1 Problemstellung.- 5.2 Raumzeitliche Verallgemeinerungen zeitlicher Methoden.- 5.3 Methoden auf der Grundlage zellulärer Automaten.- 5.4 Anwendungsbeispiele.- 6. Selbstähnlichkeit und fraktale Geometrie.- 6.1 Selbstähnlichkeit als Ordnungsprinzip.- 6.2 Fraktale Datenanalyse.- 6.3 Anwendungsbeispiele.- 6.4 Exkurs: Fraktalität in der Dynamik von Ökosystemen.- 7. Methoden aus der Informationstheorie.- 7.1 Grundbegriffe: Entropie und Transinformation.- 7.2 Anwendungsbeispiele.- A. Software-Pakete und Internet-Datenbanken.- B. Weiterführende Literatur zu ausgewählten Themen ..- C. Übungsaufgaben.- Sachwortverzeichnis.
Details
| Erscheinungsjahr: | 2001 |
|---|---|
| Fachbereich: | Allgemeines |
| Genre: | Biologie, Mathematik, Medizin, Naturwissenschaften, Technik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| Reihe: | Springer-Lehrbuch |
| Inhalt: |
xii
312 S. 118 s/w Illustr. 312 S. 118 Abb. |
| ISBN-13: | 9783540423119 |
| ISBN-10: | 3540423117 |
| Sprache: | Deutsch |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Autor: | Hütt, Marc-Thorsten |
| Hersteller: |
Springer
Springer Spektrum Springer-Verlag GmbH Springer-Lehrbuch |
| Verantwortliche Person für die EU: | Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com |
| Maße: | 235 x 155 x 18 mm |
| Von/Mit: | Marc-Thorsten Hütt |
| Erscheinungsdatum: | 11.09.2001 |
| Gewicht: | 0,493 kg |