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Cover: 9783639277364 | Cantor - Frege - Zermelo | Grundzüge der Entwicklung der Mengenlehre
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Cantor - Frege - Zermelo
Grundzüge der Entwicklung der Mengenlehre
Taschenbuch von Markus Reichhalter
Sprache: Deutsch

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Kategorien:
Beschreibung
Vor gut einem Jahrhundert hatte Georg Cantor das Tor zum Paradies der transfiniten Zahlen aufgestoßen und damit heftige Auseinandersetzungen in der Mathematik ausgelöst. Zur Untersuchung dieser Zahlen nämlich war die Analyse der vermeintlich so klaren Begriffe wie Menge oder Funktion notwendig geworden, die sich in ihrem intuitiven Verständnis als widerspruchsvoll erwiesen. Gottlob Frege versuchte, die Arithmetik in einer eigens dafür geschaffenen Formelsprache aus vermeintlich evidenten Aussagen abzuleiten. Er scheiterte an einem zu weit gefassten Axiom und an einem zu eng ausgelegten Realismus. Schließlich war es pragmatischer denkenden Mathematikern vorbehalten, den Weg aus dem Dilemma zu weisen. Um seinen umstrittenen Beweis des Wohlordnungssatzes zu rechtfertigen, formulierte Ernst Zermelo ein Axiomensystem, das die bekannten Widersprüche vermeiden konnte, aber dennoch die Cantorsche Theorie abzuleiten gestattete. Diese Arbeit gibt einen Überblick über diese Geschichte vom ersten Auftreten der Probleme bei Georg Cantor über das Scheitern Gottlob Freges bis zur Überwindung der Krise durch Ernst Zermelo. Aber dann war da noch Kurt Gödel...
Vor gut einem Jahrhundert hatte Georg Cantor das Tor zum Paradies der transfiniten Zahlen aufgestoßen und damit heftige Auseinandersetzungen in der Mathematik ausgelöst. Zur Untersuchung dieser Zahlen nämlich war die Analyse der vermeintlich so klaren Begriffe wie Menge oder Funktion notwendig geworden, die sich in ihrem intuitiven Verständnis als widerspruchsvoll erwiesen. Gottlob Frege versuchte, die Arithmetik in einer eigens dafür geschaffenen Formelsprache aus vermeintlich evidenten Aussagen abzuleiten. Er scheiterte an einem zu weit gefassten Axiom und an einem zu eng ausgelegten Realismus. Schließlich war es pragmatischer denkenden Mathematikern vorbehalten, den Weg aus dem Dilemma zu weisen. Um seinen umstrittenen Beweis des Wohlordnungssatzes zu rechtfertigen, formulierte Ernst Zermelo ein Axiomensystem, das die bekannten Widersprüche vermeiden konnte, aber dennoch die Cantorsche Theorie abzuleiten gestattete. Diese Arbeit gibt einen Überblick über diese Geschichte vom ersten Auftreten der Probleme bei Georg Cantor über das Scheitern Gottlob Freges bis zur Überwindung der Krise durch Ernst Zermelo. Aber dann war da noch Kurt Gödel...
Details
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 132
ISBN-13: 9783639277364
ISBN-10: 3639277368
Sprache: Deutsch
Autor: Reichhalter, Markus
Hersteller: VDM Verlag Dr. Müller
Maße: 220 x 150 x 7 mm
Von/Mit: Markus Reichhalter
Gewicht: 0,192 kg
preigu-id: 107445573
Details
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 132
ISBN-13: 9783639277364
ISBN-10: 3639277368
Sprache: Deutsch
Autor: Reichhalter, Markus
Hersteller: VDM Verlag Dr. Müller
Maße: 220 x 150 x 7 mm
Von/Mit: Markus Reichhalter
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