Geboren und aufgewachsen in Wien, besuchte er das dortige Musikgymnasium und
studierte danach Violine am Konservatorium der Stadt Wien. Ab 1978 war er Mitglied
des Tonkünstler-Orchesters Niederösterreich, dem er noch während seiner Tätigkeit als
Musiker in zahlreichen Konzerten als Dirigent vorstand.
1986 gründete er das amadeus ensemble-wien, das sich zunehmend auf zeitgenössisches
Musiktheater spezialisierte. Von 1991 bis 1993 war er musikalischer Leiter der
Neuen Oper Wien, seit 1993 auch deren Intendant.
Mit dem KlangBogen Wien, dem OsterKlang Wien, dem müpa Budapest, der Haydn Stiftung Bozen und den Bregenzer Festspielen verbindet Kobéra eine langjährige Zusammenarbeit.
Mit der Neuen Oper Wien war er regelmäßig zu Gast beim Kammeropernfestival
in Zwolle/NL und koproduzierte u. a. mit den Wiener Festwochen. Er dirigierte
zahlreiche Symphonieorchester, so z. B. das Tonkünstler-Orchester Niederösterreich, das
Bruckner Orchester Linz, das Gürzenich-Orchester Köln, das Rundfunkorchester Budapest,
den Wiener Concert-Verein und das Ensemble "die reihe" sowie das Klangforum Wien.
Er leitete Opernproduktionen am Theater an der Wien, der Oper Köln, der Staatsoper
Prag, dem Nationaltheater Bratislava, dem Teatro dell'Opera di Roma, dem Teatro Real
Madrid, der Oper Dublin und dem Teatro Colón Buenos Aires.
Außerdem betreute Kobéra als Kurator von 2006 bis 2008 das "Klangerlebnis Stephansdom", welches den Wiener Dom als Musikstätte für Werke der Renaissance bis zur Moderne nutzte.
Von Presse und Publikum umjubelt waren seine Interpretationen von Alban Bergs Lulu,
Benjamin Brittens Billy Budd und Death in Venice, Helmut Lachenmanns Das Mädchen
mit den Schwefelhölzern, Friedrich Cerhas Baal, Manfred Trojahns Orest, Bernhard Langs
Der Reigen und der der Neuen Oper Wien zur Uraufführung gewidmeten Oper Paradise
Reloaded (Lilith) von Peter Eötvös; viel beachtet wurde auch die Uraufführung von Fabián
Panisellos Le Malentendu am Teatro Colón in Buenos Aires.
Walter Kobéra ist Lehrbeauftragter für Moderne Musik an der Universität für Musik und
darstellende Kunst Wien und Jurymitglied internationaler Wettbewerbe für Gesang und
Musiktheater.