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Arbeitsbuch Algebra
Aufgaben und Lösungen mit ausführlichen Erklärungen und Hinführungen
Taschenbuch von Christian Karpfinger
Sprache: Deutsch

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Beschreibung
Dieses Buch erleichtert Ihnen den Einstieg in das eigenständige Lösen von Aufgaben zur Algebra, indem es Ihnen nicht einfach nur Aufgaben mit Lösungen, sondern vor allem auch Hinweise zur Lösungsfindung und ausführliche Motivationen bietet.

Damit ist das Werk ideal geeignet zur Prüfungsvorbereitung, wenn Sie ein tieferes Verständnis der Algebra entwickeln wollen oder wenn Sie sich gerne an kniffligen Aufgaben einer faszinierenden mathematischen Disziplin versuchen.

In den mehr als 300 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade durchleuchten wir die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppen, Ringe und Körper, wie sie typischerweise in einer Anfängervorlesung für Mathematikstudierende behandelt werden.

Vielfach berufen wir uns in den Lösungen auf Sätze, Lemmata und Korollare der 5. Auflage des Buches Algebra, Gruppen -Ringe - Körper von Ch. Karpfinger und K. Meyberg.

Der Autor

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Dieses Buch erleichtert Ihnen den Einstieg in das eigenständige Lösen von Aufgaben zur Algebra, indem es Ihnen nicht einfach nur Aufgaben mit Lösungen, sondern vor allem auch Hinweise zur Lösungsfindung und ausführliche Motivationen bietet.

Damit ist das Werk ideal geeignet zur Prüfungsvorbereitung, wenn Sie ein tieferes Verständnis der Algebra entwickeln wollen oder wenn Sie sich gerne an kniffligen Aufgaben einer faszinierenden mathematischen Disziplin versuchen.

In den mehr als 300 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade durchleuchten wir die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppen, Ringe und Körper, wie sie typischerweise in einer Anfängervorlesung für Mathematikstudierende behandelt werden.

Vielfach berufen wir uns in den Lösungen auf Sätze, Lemmata und Korollare der 5. Auflage des Buches Algebra, Gruppen -Ringe - Körper von Ch. Karpfinger und K. Meyberg.

Der Autor

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Inhaltsverzeichnis
Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Direkte Produkte.- Gruppenoperationen.- Die Sätze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- Auflösbare Gruppen.- Freie Gruppen.- Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe.- Grundlagen der Körpertheorie.- Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- Transzendente Körpererweiterungen.- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- Separable Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung.- Kreisteilungskörper.- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung.- Moduln.
Details
Erscheinungsjahr: 2021
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
ISBN-13: 9783662619537
ISBN-10: 3662619539
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-662-61953-7
Autor: Karpfinger, Christian
Auflage: 2. Aufl.
Hersteller: Springer, Berlin
Springer Spektrum
Springer Berlin Heidelberg
Abbildungen: X, 311 S. 22 Abb.
Maße: 17 x 168 x 240 mm
Von/Mit: Christian Karpfinger
Erscheinungsdatum: 03.02.2021
Gewicht: 0,546 kg
Artikel-ID: 118490162
Inhaltsverzeichnis
Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Direkte Produkte.- Gruppenoperationen.- Die Sätze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- Auflösbare Gruppen.- Freie Gruppen.- Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe.- Grundlagen der Körpertheorie.- Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- Transzendente Körpererweiterungen.- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- Separable Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung.- Kreisteilungskörper.- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung.- Moduln.
Details
Erscheinungsjahr: 2021
Fachbereich: Arithmetik & Algebra
Genre: Mathematik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
ISBN-13: 9783662619537
ISBN-10: 3662619539
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-662-61953-7
Autor: Karpfinger, Christian
Auflage: 2. Aufl.
Hersteller: Springer, Berlin
Springer Spektrum
Springer Berlin Heidelberg
Abbildungen: X, 311 S. 22 Abb.
Maße: 17 x 168 x 240 mm
Von/Mit: Christian Karpfinger
Erscheinungsdatum: 03.02.2021
Gewicht: 0,546 kg
Artikel-ID: 118490162
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