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Damit ist das Werk ideal geeignet zur Prüfungsvorbereitung, wenn Sie ein tieferes Verständnis der Algebra entwickeln wollen oder wenn Sie sich gerne an kniffligen Aufgaben einer faszinierenden mathematischen Disziplin versuchen.
In den mehr als 300 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade durchleuchten wir die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppen, Ringe und Körper, wie sie typischerweise in einer Anfängervorlesung für Mathematikstudierende behandelt werden.
Vielfach berufen wir uns in den Lösungen auf Sätze, Lemmata und Korollare der 5. Auflage des Buches Algebra, Gruppen ¿Ringe ¿ Körper von Ch. Karpfinger und K. Meyberg.
Der Autor
PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Damit ist das Werk ideal geeignet zur Prüfungsvorbereitung, wenn Sie ein tieferes Verständnis der Algebra entwickeln wollen oder wenn Sie sich gerne an kniffligen Aufgaben einer faszinierenden mathematischen Disziplin versuchen.
In den mehr als 300 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade durchleuchten wir die grundlegenden algebraischen Strukturen Gruppen, Ringe und Körper, wie sie typischerweise in einer Anfängervorlesung für Mathematikstudierende behandelt werden.
Vielfach berufen wir uns in den Lösungen auf Sätze, Lemmata und Korollare der 5. Auflage des Buches Algebra, Gruppen ¿Ringe ¿ Körper von Ch. Karpfinger und K. Meyberg.
Der Autor
PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Direkte Produkte.- Gruppenoperationen.- Die Sätze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- Auflösbare Gruppen.- Freie Gruppen.- Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe.- Grundlagen der Körpertheorie.- Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- Transzendente Körpererweiterungen.- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- Separable Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung.- Kreisteilungskörper.- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung.- Moduln.
| Erscheinungsjahr: | 2021 |
|---|---|
| Fachbereich: | Arithmetik & Algebra |
| Genre: | Mathematik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| Seiten: | 324 |
| Inhalt: |
x
311 S. 22 s/w Illustr. 311 S. 22 Abb. |
| ISBN-13: | 9783662619537 |
| ISBN-10: | 3662619539 |
| Sprache: | Deutsch |
| Herstellernummer: | 978-3-662-61953-7 |
| Ausstattung / Beilage: | Paperback |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Autor: | Karpfinger, Christian |
| Auflage: | 2. Aufl. 2021 |
| Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg |
| Maße: | 240 x 168 x 18 mm |
| Von/Mit: | Christian Karpfinger |
| Erscheinungsdatum: | 03.02.2021 |
| Gewicht: | 0,546 kg |
Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Direkte Produkte.- Gruppenoperationen.- Die Sätze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- Auflösbare Gruppen.- Freie Gruppen.- Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe.- Grundlagen der Körpertheorie.- Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- Transzendente Körpererweiterungen.- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- Separable Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung.- Kreisteilungskörper.- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung.- Moduln.
| Erscheinungsjahr: | 2021 |
|---|---|
| Fachbereich: | Arithmetik & Algebra |
| Genre: | Mathematik |
| Rubrik: | Naturwissenschaften & Technik |
| Medium: | Taschenbuch |
| Seiten: | 324 |
| Inhalt: |
x
311 S. 22 s/w Illustr. 311 S. 22 Abb. |
| ISBN-13: | 9783662619537 |
| ISBN-10: | 3662619539 |
| Sprache: | Deutsch |
| Herstellernummer: | 978-3-662-61953-7 |
| Ausstattung / Beilage: | Paperback |
| Einband: | Kartoniert / Broschiert |
| Autor: | Karpfinger, Christian |
| Auflage: | 2. Aufl. 2021 |
| Hersteller: |
Springer-Verlag GmbH
Springer Berlin Heidelberg |
| Maße: | 240 x 168 x 18 mm |
| Von/Mit: | Christian Karpfinger |
| Erscheinungsdatum: | 03.02.2021 |
| Gewicht: | 0,546 kg |
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