Applied Proof Theory: Proof Interpretation...

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Beschreibung

This is the first treatment in book format of proof-theoretic transformations - known as proof interpretations - that focuses on applications to ordinary mathematics. It covers both the necessary logical machinery behind the proof interpretations that are used in recent applications as well as ¿ via extended case studies ¿ carrying out some of these applications in full detail. This subject has historical roots in the 1950s. This book for the first time tells the whole story.

Über den Autor

Ulrich Kohlenbach has been Professor of Mathematics at the Technische Universität Darmstadt since 2004. He is a managing editor of the "Annals of Pure and Applied Logic".

Zusammenfassung

First book on the subject at all

Inhaltsverzeichnis

Preface.- Introduction.- Unwinding of proofs (`Proof Mining').- Intuitionistic and classical arithmetic in all finite types.- Representation of Polish metric spaces.- Modified realizability.- Majorizability and the fan rule.- Semi-intuitionistic systems and monotone modified realizability.- Gödel's functional (`Dialectica') interpretation.- Semi-intuitionistic systems and monotone functional interpretation.- Systems based on classical logic and functional interpretation.- Functional interpretation of full classical analysis.- A non-standard principle of uniform boundedness.- Elimination of monotone Skolem functions.- The Friedman-Dragalin A-translation.- Applications to analysis: general metatheorems I.- Case study I: Uniqueness proofs in approximation theory.- Applications to analysis: general metatheorems II.- Case study II: Applications to the fixed point theory of nonexpansive mappings.- Final comments.- References.- Index.

Details

Erscheinungsjahr:	2010
Fachbereich:	Grundlagen
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Inhalt:	xx 536 S.
ISBN-13:	9783642096273
ISBN-10:	3642096271
Sprache:	Englisch
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Kohlenbach, Ulrich
Auflage:	Softcover reprint of hardcover 1st edition 2008
Hersteller:	Springer Berlin Springer Berlin Heidelberg
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, D-69121 Heidelberg, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 155 x 30 mm
Von/Mit:	Ulrich Kohlenbach
Erscheinungsdatum:	21.10.2010
Gewicht:	0,832 kg