Analytische Funktionen in der Zahlentheorie

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Beschreibung

Im Mittelpunkt des Buches steht die Behandlung von Funktionalgleichungen analytischer Funktionen, die für die Anwendungen in der Zahlentheorie von Interesse sind. Ausgehend vom Gedankenkreis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes werden die analytischen Grundlagen durch die Jacobischen Thetafunktionen und die Dedekindsche Etafunktion gelegt und ihre Beziehungen zu den Gaußschen und Dedekindschen Summen erörtert. Anschließend werden Verallgemeinerungen dieser Funktionen bezüglich höherer arithmetischer Probleme besprochen. Schließlich werden analytische Funktionen über konvexen Körpern betrachtet und Abschätzungen von Gitterpunktanzahlen in konvexen Körpern vorgenommen.

Über den Autor

Professor Dr. Ekkehard Krätzel, Universität Wien

Zusammenfassung

Inhaltsverzeichnis

1 Exponentialsummen I.- 1.1 Die Kusmin-Landausche Ungleichung.- 1.2 Der Satz von van der Corput.- 1.3 Die Fehlerfunktion.- 1.4 Anmerkungen.- 2 Reziprozitätsgesetze.- 2.1 Gaußsche Summen.- 2.2 Exponentialsummen mit quadratischem Polynom.- 2.3 Die Jacobische Thetafunktion.- 2.4 Funktionalgleichungen analytischer Funktionen.- 2.5 Grenzfälle der Thetafunktionen.- 2.6 Die Dedekindsche Etafunktion.- 2.7 Dedekindsche Summen.- 2.8 Anmerkungen.- 3 Höhere Eta- und Thetafunktionen.- 3.1 Höhere Etafunktionen.- 3.2 Höhere Dedekindsche Summen.- 3.3 Partitionen.- 3.4 Höhere Thetafunktionen.- 3.5 Höhere Gaußsche Summen.- 3.6 Grenzfälle der höheren Thetafunktionen.- 3.7 Weylsche Exponentialsummen.- 3.8 Anmerkungen.- 4 Exponentialsummen II.- 4.1 Zweifache Exponentialsummen I.- 4.2 Zweifache Exponentialsummen II.- 4.3 Zweifache Exponentialsummen III.- 4.4 Anmerkungen.- 5 Konvexe Körper.- 5.1 Geometrische Grundlagen.- 5.2 Analytische Funktionen der konvexen Körper.- 5.3 Gitterpunkte.- 6 Literaturverzeichnis.- 7 Index.

Details

Erscheinungsjahr:	2000
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Teubner-Texte zur Mathematik
Inhalt:	288 S. 1 s/w Illustr. 288 S. 1 Abb.
ISBN-13:	9783519002895
ISBN-10:	3519002892
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Krätzel, Ekkehard
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag Teubner-Texte zur Mathematik
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 161 x 16 mm
Von/Mit:	Ekkehard Krätzel
Erscheinungsdatum:	29.11.2000
Gewicht:	0,464 kg

Artikel-ID: 106326970

Über den Autor

Professor Dr. Ekkehard Krätzel, Universität Wien

Zusammenfassung

Inhaltsverzeichnis

Details

Erscheinungsjahr:	2000
Fachbereich:	Wahrscheinlichkeitstheorie
Genre:	Mathematik , Medizin , Naturwissenschaften , Technik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Reihe:	Teubner-Texte zur Mathematik
Inhalt:	288 S. 1 s/w Illustr. 288 S. 1 Abb.
ISBN-13:	9783519002895
ISBN-10:	3519002892
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Krätzel, Ekkehard
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag Teubner-Texte zur Mathematik
Verantwortliche Person für die EU:	Springer Vieweg in Springer Science + Business Media, Abraham-Lincoln-Str. 46, D-65189 Wiesbaden, juergen.hartmann@springer.com
Maße:	235 x 161 x 16 mm
Von/Mit:	Ekkehard Krätzel
Erscheinungsdatum:	29.11.2000
Gewicht:	0,464 kg