Friedrich Sauvigny: Analysis | Taschenbuch

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Cover: 9783642415067 | Analysis | Friedrich Sauvigny | Taschenbuch | Springer-Lehrbuch | 2013

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Beschreibung

Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist, wird über das uneigentliche n-dimensionale Riemannsche Integral die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie werden die Banachräume p-fach integrierbarer Funktionen eingeführt. Es werden für gewöhnliche Differentialgleichungen systematisch Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt über die Untersuchung von Geodätischen der Riemannsche Raum und sein Krümmungsbegriff vorgestellt.

Über den Autor

Prof. Dr. Friedrich Sauvigny, Lehrstuhl Mathematik, insbesondere Analysis der Brandenburgische Technische Universität Cottbus - Senftenberg

Zusammenfassung

Die Zahlensysteme und Funktionenräume werden konstruiert

Die reelle und komplexe Analysis wird gemeinsam entwickelt

Differentialgleichungen stehen im Zentrum dieses Lehrbuchs

Differentialgeometrische Begriffe und Riemannscher Raum

Lebesguesches Integral und die assoziierten Banachräume?

Inhaltsverzeichnis

Das System der reellen und komplexen Zahlen.- Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.- Die elementaren Funktionen als Potenzreihen.- Partielle Differentiation und differenzierbare Mannigfaltigkeiten im Rn .- Riemannsches Integral im Rn mit Approximations- und Integralsätzen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Eindimensionale Variationsrechnung.- Maß- und Integrationstheorie.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.

Details

Erscheinungsjahr:	2013
Fachbereich:	Analysis
Genre:	Mathematik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	528
Reihe:	Springer-Lehrbuch
Inhalt:	xv 512 S.
ISBN-13:	9783642415067
ISBN-10:	3642415067
Sprache:	Deutsch
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Sauvigny, Friedrich
Auflage:	2014
Hersteller:	Springer-Verlag GmbH Springer Berlin Heidelberg Springer-Lehrbuch
Maße:	240 x 168 x 29 mm
Von/Mit:	Friedrich Sauvigny
Erscheinungsdatum:	10.12.2013
Gewicht:	0,876 kg

preigu-id: 105546766