Algebraische Grundlagen der Informatik

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Beschreibung

Zahlentheorie - Algebraische Strukturen - Kryptologie - Lineare Algebra - Codierungstheorie

Über den Autor

Prof. Dr. Kurt-Ulrich Witt lehrt mathematische und theoretische Grundlagen am Fachbereich Informatik der Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg und ist Direktor am Bonn-Aachen International Center for Information Technology -- b-it.

Zusammenfassung

Eine Einführung in Erkenntnisse und Konzepte der Algebra, die für die Informatik von Bedeutung sind. In Form von in sich geschlossenen Lektionen werden die mathematischen Begriffe schrittweise erarbeitet und so weit wie möglich durch praktische Problemstellungen motiviert. Neben den mathematischen Grundlagen schult das Studium dieses Buches Abstraktionsvermögen und Problemlösefähigkeit, die zu unverzichtbaren Kompetenzen von Informatikerinnen und Informatikern gehören. Durch seinen ausgezeichneten didaktischen Aufbau sowie durch viele Beispiele und Übungsaufgaben mit vielen Lösungshinweisen ist das Buch sowohl als Begleitung zu entsprechenden Lehrveranstaltungen als auch zum Selbststudium sowie zu Prüfungsvorbereitungen hervorragend geeignet.

Der Autor hat einige Umstellungen vorgenommen und weitere Querweise eingefügt. Dadurch ist der inhaltliche Aufbau "logischer" geworden. Des Weiteren wurde eine Reihe weiterer Beweise zu wichtigen Sätzen angegeben und auch einige effiziente Lösungsverfahren erklärt. Durch Schließen dieser "Lücken" wurde das Buch noch interessanter für das Studium algebraischer und zahlentheoretischer Grundlagen und deren Anwendung in der Informatik.

Inhaltsverzeichnis

Algebraische Strukturen: Halbgruppen und Monoide - Gruppen - Ringe, Körper und Integritätsbereiche

Einführung in die Zahlentheorie: Teilbarkeit, Irreduzibilität und prime Elemente - Teilbarkeit ganzer Zahlen - Teilbarkeit von Polynomen - Kongruenzgleichungen - Die Eulersche phi-Funktion - Primzahltests - Primitivwurzeln und diskrete Logarithmen

Einführung in die Kryptologie: Einfache Chiffriersysteme - Perfekte Sicherheit und One time pad-Verfahren - Public key-Systeme

Lineare Algebra: Vektorräume - Lineare Gleichungssysteme und Matrizen

Einführung in die Codierungstheorie: Einfache Codes - Perfekte Codes - Präfixcodes - Information, Entropie und Sätze von Shannon - Prüfzeichencodierung - Zyklische Codes

Erscheinungsjahr:	2007
Genre:	Informatik
Rubrik:	Naturwissenschaften & Technik
Medium:	Taschenbuch
Seiten:	384
Inhalt:	xvii 362 S. XIII 362 S.
ISBN-13:	9783834801203
ISBN-10:	3834801208
Sprache:	Deutsch
Herstellernummer:	128/03166
Ausstattung / Beilage:	Paperback
Einband:	Kartoniert / Broschiert
Autor:	Witt, Kurt-Ulrich
Auflage:	3. überarbeitete und erweiterte Aufl. 2007
Hersteller:	Vieweg & Teubner Vieweg+Teubner Verlag
Maße:	240 x 170 x 21 mm
Von/Mit:	Kurt-Ulrich Witt
Erscheinungsdatum:	13.02.2007
Gewicht:	0,65 kg

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