Dekorationsartikel gehören nicht zum Leistungsumfang.
Algebra und Diskrete Mathematik für Informatiker
Taschenbuch von Klaus Denecke
Sprache: Deutsch

44,99 €*

inkl. MwSt.

Versandkostenfrei per Post / DHL

Aktuell nicht verfügbar

Kategorien:
Beschreibung
Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wesentlichen Grundlagen der Informatik. Sie sind unverzichtbare Werkzeuge eines jeden Informatikers und spielen daher auch im Studium eine zentrale Rolle. Dieses Lehrbuch vermittelt anschaulich und leicht nachvollziehbar die wichtigsten algebraischen Grundlagen der Informatik bis hin zur Gleichungstheorie der Universellen Algebra. Alle Begriffe und Aussagen werden in ihrem Zusammenhang zu den Anwendungen in der Diskreten Mathematik und Informatik betrachtet.
Zahlreiche Übungsaufgaben und ihre Lösungen helfen dem Leser, den Stoff zu verstehen. Insbesondere wird der Einsatz algebraischer Methoden bei der Erkennung, Erfassung, Übertragung und Auswertung von Datenmengen beschrieben.
Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wesentlichen Grundlagen der Informatik. Sie sind unverzichtbare Werkzeuge eines jeden Informatikers und spielen daher auch im Studium eine zentrale Rolle. Dieses Lehrbuch vermittelt anschaulich und leicht nachvollziehbar die wichtigsten algebraischen Grundlagen der Informatik bis hin zur Gleichungstheorie der Universellen Algebra. Alle Begriffe und Aussagen werden in ihrem Zusammenhang zu den Anwendungen in der Diskreten Mathematik und Informatik betrachtet.
Zahlreiche Übungsaufgaben und ihre Lösungen helfen dem Leser, den Stoff zu verstehen. Insbesondere wird der Einsatz algebraischer Methoden bei der Erkennung, Erfassung, Übertragung und Auswertung von Datenmengen beschrieben.
Inhaltsverzeichnis
1 Grundbegriffe.- 1.1 Zahlenbereiche.- 1.2 Grundbegriffe der Aussagenlogik.- 1.3 Quantifizierte Aussagen.- 1.4 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 1.5 Relationen.- 1.6 Funktionen.- 1.7 Aufgaben.- 2 Elemente der Kombinatorik.- 2.1 Permutationen und ihre Verkettung.- 2.2 Variationen von Elementen einer Menge.- 2.3 Kombinationen, binomischer Satz.- 2.4 Aufgaben.- 3 Algebraische Strukturen.- 3.1 Strukturen mit einer binären Operation.- 3.2 Permutationsgruppen.- 3.3 Strukturen mit zwei binären Operationen.- 3.4 Restklassenringe und -körper.- 3.5 Polynomringe.- 3.6 Boolesche Algebren und Verbände.- 3.7 Aufgaben.- 4 Graphentheorie.- 4.1 Grundbegriffe der Graphentheorie.- 4.2 Eulersche und Hamiltonsche Graphen.- 4.3 Bäume und Wälder.- 4.4 Planare Graphen.- 4.5 Färbungen von Graphen.- 4.6 Gruppen und Graphen.- 4.7 Aufgaben.- 5 Lineare Algebra.- 5.1 Lineare Gleichungssysteme.- 5.2 Vektorräume.- 5.3 Matrizen und Determinanten.- 5.4 Hauptsätze für lineare Gleichungssysteme.- 5.5 Geometrische Anwendungen.- 5.6 Vektorräume mit Skalarprodukt.- 5.7 Lineare Abbildungen.- 5.8 Anwendung linearer Abbildungen.- 5.9 Eigenwerte symmetrischer Matrizen.- 5.10 Aufgaben.- 6 Universelle Algebra.- 6.1 Operationen in einer Menge, Algebren.- 6.2 Beispiele.- 6.3 Unteralgebren, Erzeugung.- 6.4 Kongruenzrelationen und Faktoralgebren.- 6.5 Aufgaben.- 7 Homomorphie.- 7.1 Homomorphiesatz.- 7.2 Isomorphiesätze.- 7.3 Aufgaben.- 8 Produkte von Algebren.- 8.1 Direkte Produkte.- 8.2 Subdirekte Produkte.- 8.3 Aufgaben.- 9 Terme und Bäume.- 9.1 Terme und Bäume.- 9.2 Termoperationen.- 9.3 Polynome und Polynomoperationen.- 9.4 Aufgaben.- 10 Identitäten und Varietäten.- 10.1 Die Galoisverbindung (Id, Mod).- 10.2 Vollinvariante Kongruenzrelationen.- 10.3 Die algebraische Folgerungsrelation.- 10.4 Relativfreie Algebren.- 10.5 Varietäten.- 10.6 Der Verband aller Varietäten.- 10.7 Aufgaben.- 11 Anwendungen.- 11.1 Algebren und Automaten.- 11.2 Lateinische Quadrate.- 11.3 Fehlerkorrigierende Codes.- 11.4 Formale Begriffsanalyse.- 11.5 Aufgaben.- Lösung der Aufgaben.
Details
Erscheinungsjahr: 2003
Genre: Informatik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 297
Inhalt: 297 S.
ISBN-13: 9783519027492
ISBN-10: 3519027496
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-519-02749-2
Autor: Denecke, Klaus
Hersteller: Vieweg+Teubner
Vieweg+Teubner Verlag
Abbildungen: 297 S.
Maße: 240 x 170 x 15 mm
Von/Mit: Klaus Denecke
Erscheinungsdatum: 29.04.2003
Gewicht: 0,519 kg
preigu-id: 102576241
Inhaltsverzeichnis
1 Grundbegriffe.- 1.1 Zahlenbereiche.- 1.2 Grundbegriffe der Aussagenlogik.- 1.3 Quantifizierte Aussagen.- 1.4 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 1.5 Relationen.- 1.6 Funktionen.- 1.7 Aufgaben.- 2 Elemente der Kombinatorik.- 2.1 Permutationen und ihre Verkettung.- 2.2 Variationen von Elementen einer Menge.- 2.3 Kombinationen, binomischer Satz.- 2.4 Aufgaben.- 3 Algebraische Strukturen.- 3.1 Strukturen mit einer binären Operation.- 3.2 Permutationsgruppen.- 3.3 Strukturen mit zwei binären Operationen.- 3.4 Restklassenringe und -körper.- 3.5 Polynomringe.- 3.6 Boolesche Algebren und Verbände.- 3.7 Aufgaben.- 4 Graphentheorie.- 4.1 Grundbegriffe der Graphentheorie.- 4.2 Eulersche und Hamiltonsche Graphen.- 4.3 Bäume und Wälder.- 4.4 Planare Graphen.- 4.5 Färbungen von Graphen.- 4.6 Gruppen und Graphen.- 4.7 Aufgaben.- 5 Lineare Algebra.- 5.1 Lineare Gleichungssysteme.- 5.2 Vektorräume.- 5.3 Matrizen und Determinanten.- 5.4 Hauptsätze für lineare Gleichungssysteme.- 5.5 Geometrische Anwendungen.- 5.6 Vektorräume mit Skalarprodukt.- 5.7 Lineare Abbildungen.- 5.8 Anwendung linearer Abbildungen.- 5.9 Eigenwerte symmetrischer Matrizen.- 5.10 Aufgaben.- 6 Universelle Algebra.- 6.1 Operationen in einer Menge, Algebren.- 6.2 Beispiele.- 6.3 Unteralgebren, Erzeugung.- 6.4 Kongruenzrelationen und Faktoralgebren.- 6.5 Aufgaben.- 7 Homomorphie.- 7.1 Homomorphiesatz.- 7.2 Isomorphiesätze.- 7.3 Aufgaben.- 8 Produkte von Algebren.- 8.1 Direkte Produkte.- 8.2 Subdirekte Produkte.- 8.3 Aufgaben.- 9 Terme und Bäume.- 9.1 Terme und Bäume.- 9.2 Termoperationen.- 9.3 Polynome und Polynomoperationen.- 9.4 Aufgaben.- 10 Identitäten und Varietäten.- 10.1 Die Galoisverbindung (Id, Mod).- 10.2 Vollinvariante Kongruenzrelationen.- 10.3 Die algebraische Folgerungsrelation.- 10.4 Relativfreie Algebren.- 10.5 Varietäten.- 10.6 Der Verband aller Varietäten.- 10.7 Aufgaben.- 11 Anwendungen.- 11.1 Algebren und Automaten.- 11.2 Lateinische Quadrate.- 11.3 Fehlerkorrigierende Codes.- 11.4 Formale Begriffsanalyse.- 11.5 Aufgaben.- Lösung der Aufgaben.
Details
Erscheinungsjahr: 2003
Genre: Informatik
Rubrik: Naturwissenschaften & Technik
Medium: Taschenbuch
Seiten: 297
Inhalt: 297 S.
ISBN-13: 9783519027492
ISBN-10: 3519027496
Sprache: Deutsch
Herstellernummer: 978-3-519-02749-2
Autor: Denecke, Klaus
Hersteller: Vieweg+Teubner
Vieweg+Teubner Verlag
Abbildungen: 297 S.
Maße: 240 x 170 x 15 mm
Von/Mit: Klaus Denecke
Erscheinungsdatum: 29.04.2003
Gewicht: 0,519 kg
preigu-id: 102576241
Warnhinweis

Ähnliche Produkte

Ähnliche Produkte

Buch